结论：您父亲因骑电动摩托车醉驾被判拘役4个月，这一记录通常会被记录在个人犯罪档案中，一般情况下，无法开具无犯罪记录证明。不过，具体能否开具还需根据当地公安机关的实际操作和政策来确定，以下从多个角度为您详细分析：
一、法律定义与规定
犯罪记录的定义：
- 犯罪记录，通常指的是一个人因犯罪行为被法院判决有罪并受到刑罚处罚的记录。这种记录会被记录在个人的犯罪档案中，并可能影响其未来的就业、出国、贷款等方面。
无犯罪记录证明的含义：
- 无犯罪记录证明，是由公安机关出具的一种证明文件，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录。这种证明通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被法院判决有罪并受到刑罚处罚的人，其犯罪记录会被记录在案。这意味着，一旦被判刑，无论刑罚轻重，都会留下犯罪记录。
二、实际情况与操作
公安机关的操作：
- 在实际操作中，公安机关会根据个人的犯罪记录情况来决定是否开具无犯罪记录证明。如果个人有犯罪记录，公安机关通常会拒绝开具无犯罪记录证明。
特殊情况的处理：
- 尽管一般情况下有犯罪记录的人无法开具无犯罪记录证明，但某些特殊情况下，如个人需要出国、就业等，且相关单位或国家明确要求提供无犯罪记录证明时，个人可以向公安机关提出申请，并说明情况。公安机关可能会根据具体情况，如犯罪的性质、时间、刑罚的轻重等，来决定是否开具证明。不过，这种情况较为罕见，且需要满足一定的条件。
地区差异与政策变化：
- 不同地区的公安机关在处理无犯罪记录证明申请时，可能会有不同的政策和操作方式。此外，随着法律法规的完善和政策的变化，公安机关的处理方式也可能会有所调整。因此，建议您在申请前先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的政策和操作方式。
三、建议与行动
咨询当地公安机关：
- 鉴于不同地区的公安机关在处理无犯罪记录证明申请时可能存在差异，建议您直接咨询当地公安机关或相关部门，了解您父亲的具体情况是否符合开具无犯罪记录证明的条件。
准备相关材料：
- 如果当地公安机关表示可以开具无犯罪记录证明，您需要准备相关的申请材料，如身份证明、申请表等。具体所需材料可能因地区而异，请提前咨询清楚。
考虑其他替代方案：
- 如果无法开具无犯罪记录证明，您可以考虑提供其他能够证明您父亲品行良好的材料，如社区证明、工作单位证明等。这些材料虽然不能完全替代无犯罪记录证明，但可以在一定程度上证明您父亲的品行和信誉。
最后，如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持和建议。