不能开具近两个月的无犯罪记录证明。以下是详细的分析：

1. 醉驾刑事处罚的记录：

   • 醉驾属于刑事犯罪，一旦被判刑，就会留下犯罪记录。
   • 犯罪记录是终身的，不会因为时间的推移而自动消除。

2. 无犯罪记录证明的内容：

   • 无犯罪记录证明是指一个人在特定时间段内没有犯罪记录的证明。
   • 如果在这个时间段内有犯罪记录，那么就不能开具无犯罪记录证明。

3. 关于“近两个月”的说明：

   • 用户询问的是能否开具近两个月的无犯罪记录证明。
   • 由于醉驾刑事处罚的记录是终身的，且不会因时间推移而消除，因此即使只考察近两个月，如果这两个月内包含了用户醉驾刑事处罚的记录，那么也不能开具无犯罪记录证明。

4. 结论：

   • 基于上述分析，由于用户有醉驾刑事处罚的记录，且这个记录是终身的，因此不能开具近两个月的无犯罪记录证明。

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