结论：醉驾行为若构成危险驾驶罪被判刑，则不能开具无犯罪记录证明；若仅受到行政处罚，则可以开具无犯罪记录证明。
醉驾构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉驾（即醉酒驾驶机动车）构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。
- 一旦因醉驾被法院判处刑罚，即属于有犯罪记录的情形。根据相关规定，此时无法开具无犯罪记录证明，但可以开具“无违法犯罪记录证明”时注明仅存在醉驾的犯罪记录，或者根据具体需求开具“有无犯罪记录证明”并如实反映犯罪情况。
醉驾未构成犯罪的情况：
- 如果醉驾行为尚未达到刑事立案标准，或者因情节轻微、证据不足等原因未被追究刑事责任，而是仅受到行政处罚（如吊销驾驶证、罚款、行政拘留等），则不属于有犯罪记录的情形。
- 在此情况下，可以开具无犯罪记录证明，因为行政处罚并不等同于犯罪记录。
建议与注意事项：
- 如果您不确定自己的醉驾行为是否构成犯罪，建议查阅当时的法律文书（如判决书、不起诉决定书等）或咨询相关部门（如法院、检察院、公安局等）以获取准确信息。
- 在申请开具无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请事由，并按照规定的程序和要求进行申请。
- 如果您因醉驾行为已经受到过刑事处罚，且需要开具无犯罪记录证明用于特定用途（如就业、出国等），建议提前了解该用途的具体要求，并咨询相关部门或机构是否接受带有犯罪记录的证明或是否需要提供其他补充材料。
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