结论：签下自愿放弃承诺书在法律上无效，但有些案例中法院仍判决员工承担法律责任，这主要是因为承诺书的内容、签署背景以及员工的具体行为可能构成了对其他法律义务的违反或符合某些法律责任的构成要件。以下从多个角度进行详细分析：

1. 承诺书内容与法律义务的关系：

   • 无效承诺书：如果承诺书的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么这份承诺书在法律上是无效的。例如，如果承诺书要求员工放弃其依法享有的劳动权益，如最低工资标准、加班费、社会保险等，这样的承诺书就是无效的。
   • 有效部分与无效部分：有时候，承诺书可能包含部分有效和部分无效的内容。如果员工签署了包含无效条款的承诺书，但其中有效部分可能仍然对员工产生约束力，特别是当这些有效部分不违反法律强制性规定且员工已经实际履行时。

2. 签署背景与员工行为：

   • 欺诈、胁迫或乘人之危：如果员工是在被欺诈、胁迫或乘人之危的情况下签署承诺书的，那么这份承诺书在法律上也是无效的。然而，如果员工在签署后仍然按照承诺书中的某些要求行事，且这些行为构成了对其他法律义务的违反（如违反了公司规章制度或行业规范），那么员工可能仍然需要承担相应的法律责任。
   • 自愿签署但后续行为违法：即使承诺书本身无效，如果员工在签署后自愿实施了某些违法行为（如泄露公司机密、违反竞业限制等），那么员工仍然需要承担这些违法行为所带来的法律责任。

3. 法院判决的考量因素：

   • 实际损失与过错程度：法院在判决时，会综合考虑双方的实际损失、过错程度以及承诺书的具体内容等因素。如果员工的过错行为导致了公司的实际损失，且这种损失与承诺书中的某些内容有关联（尽管承诺书本身可能无效），法院可能会判决员工承担一定的赔偿责任。
   • 公平原则与诚实信用原则：法院在判决时还会遵循公平原则和诚实信用原则。如果员工通过签署无效承诺书获得了某种不当利益，或者其行为违背了诚实信用原则，法院可能会根据这些原则判决员工承担相应的法律责任。

4. 具体案例分析：

   • 在某些案例中，员工可能签署了放弃加班费的承诺书，但这份承诺书在法律上是无效的。然而，如果员工在签署后仍然按照公司的要求加班，且没有提出异议或寻求法律救济，那么当公司未支付加班费时，员工虽然可以主张承诺书无效并要求公司支付加班费，但如果员工在加班过程中存在过错（如故意拖延工作进度导致加班时间延长），法院可能会根据过错程度判决员工承担部分责任或不予支持其全部诉求。

建议：

• 对于员工而言，在签署任何承诺书之前，都应仔细阅读其内容并了解其法律后果。如果承诺书中的内容违反了法律强制性规定或违背了公序良俗，应坚决拒绝签署。
• 如果已经签署了无效承诺书并因此产生了纠纷，应及时寻求法律救济并咨询专业律师的意见。
• 对于公司而言，应确保所要求员工签署的承诺书内容合法合规，并避免通过欺诈、胁迫等手段迫使员工签署承诺书。

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