核心结论：
- 若您或他人因涉嫌嫖娼被拘留一日后释放，但手机未归还，这可能涉及公安机关对涉案物品的暂扣程序，需进一步了解具体情况以确定合法性。
- 您有权要求公安机关说明手机未归还的原因，并依法申请返还。若公安机关无正当理由扣留，您可通过法律途径维护自身权益。
法律分析：
首先，我们需要明确的是，嫖娼行为在我国是违法的，但违法并不等同于犯罪。对于一般的嫖娼行为，公安机关通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚，如拘留、罚款等。在您描述的情况中，若被拘留一日后释放，很可能属于行政处罚的范畴。
关于手机未归还的问题，这可能涉及公安机关在执法过程中对涉案物品的暂扣。根据相关法律法规，公安机关在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。若手机被作为涉案物品暂扣，公安机关应在查明事实后，依法予以返还。
具体建议：
了解扣留原因：
- 您有权要求公安机关出具扣留手机的法律文书，明确扣留的原因、期限及法律依据。
- 若公安机关无法提供合法依据，或扣留期限已过仍未归还，您有权提出异议。
申请返还手机：
- 若您认为手机被非法扣留，可以向公安机关提出书面申请，要求返还手机。
- 申请时，应提供手机的所有权证明（如购买发票、手机序列号等）及身份证明。
寻求法律救济：
- 若公安机关拒绝返还手机，或您对扣留行为有异议，可以向其上级机关申请行政复议，或向人民法院提起行政诉讼。
- 在此过程中，建议您保留好所有相关证据，如扣留通知、申请返还的书面材料等。
注意后续影响：
- 嫖娼行为虽不构成犯罪，但会留下违法记录，可能对您的个人声誉及未来生活产生一定影响。
- 建议您今后遵守法律法规，避免再次涉及此类违法行为。
可能遇到的法律后果：
- 若手机被合法扣留，且确实与案件有关，您需等待公安机关查明事实后依法处理。
- 若手机被非法扣留，您通过法律途径成功申请返还后，公安机关可能需承担相应的法律责任。
额外提醒：
- 在处理此类事务时，保持冷静和理性至关重要。避免与公安机关发生不必要的冲突，通过合法途径维护自身权益。
- 若您对法律程序不熟悉，或担心自身权益无法得到有效保障，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。