针对您提出的“工厂辞退干了一年的派遣工有赔偿吗合法吗”这一问题，我的结论如下：

1. 经济补偿的可能性与计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，用人单位需要支付一个月工资的经济补偿给劳动者。您已经工作了一年，因此，如果工厂合法辞退您，您有权获得一个月工资的经济补偿。
   • 月工资的计算标准是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 合法辞退与违法辞退的区分：

   • 合法辞退：如果工厂辞退您是基于合法的理由，如您不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等，且工厂已经按照法律规定支付了经济补偿，那么这种辞退是合法的。
   • 违法辞退：如果工厂没有合法理由辞退您，或者虽然辞退理由合法但未按照法律规定支付经济补偿，那么这种辞退就是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，工厂需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即您有权获得两个月工资的赔偿金。

3. 劳务派遣工的特殊情况：

   • 作为劳务派遣工，您的劳动关系是与劳务派遣单位建立的，而非与实际用工单位（即工厂）建立。因此，在辞退问题上，主要责任在于劳务派遣单位。如果工厂辞退您，实际上是由劳务派遣单位来执行辞退决定，并承担相应的法律责任。
   • 如果劳务派遣单位违法辞退您，您同样有权要求其支付赔偿金。同时，您也可以向实际用工单位（工厂）了解辞退的具体原因，并要求其协助您与劳务派遣单位沟通解决。

法律建议：

• 如果您被工厂辞退，首先要求工厂或劳务派遣单位出具书面的辞退通知，并明确辞退的理由。
• 如果您认为辞退是违法的，或者工厂/劳务派遣单位未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。

示例说明： 假设您的月工资为5000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。如果工厂合法辞退您，您应获得的经济补偿为5000元（一个月工资）。如果工厂违法辞退您，您应获得的赔偿金为10000元（两个月工资）。

希望以上解答能够帮助您更好地理解自己的权益和可能的法律后果。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。