结论：家里有事请假数天，公司一般不可以随意辞退员工，但具体是否构成辞退的合法理由，需根据请假情况、公司规章制度以及相关法律法规综合判断。

分析说明：

1. 请假与辞退的合法性关系：

   • 员工因家里有事请假，属于合理的个人事务处理，通常不构成公司辞退的合法理由。
   • 公司若要辞退员工，必须依据《劳动合同法》等相关法律法规，且辞退理由需合法、合理。

2. 请假天数与公司规章制度：

   • 如果员工请假天数较短，且符合公司规章制度中的请假流程，公司一般无权辞退。
   • 若员工请假天数较长，或未按照公司规章制度履行请假手续，公司可能会根据规章制度进行处理，但辞退仍需符合法律法规。

3. 公司违法辞退的法律后果：

   • 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。

具体建议：

1. 核实公司规章制度：

   • 员工应首先核实公司的规章制度，了解请假流程、请假天数限制等相关规定。
   • 如果公司规章制度中未明确规定请假天数与辞退的关系，公司一般无权仅因请假数天就辞退员工。

2. 与公司沟通协商：

   • 员工可以与公司进行沟通协商，说明请假原因和必要性，争取公司的理解和支持。
   • 如果公司坚持辞退，员工可以要求公司出具书面辞退通知，并明确辞退理由。

3. 寻求法律援助：

   • 如果员工认为公司辞退行为违法，可以寻求法律援助，向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
   • 在申请仲裁或提起诉讼前，员工应收集相关证据，如请假记录、公司规章制度、辞退通知等，以支持自己的主张。

举例说明：

假设员工小张因家里突发急事需要请假5天，他按照公司规章制度履行了请假手续。然而，公司却以小张请假天数过多为由，决定辞退他。在这种情况下，小张可以首先核实公司规章制度中是否有关于请假天数与辞退的明确规定。如果没有，小张可以与公司沟通协商，说明请假原因和必要性。如果公司仍然坚持辞退，小张可以要求公司出具书面辞退通知，并考虑寻求法律援助来维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您遇到类似情况，建议首先与公司进行沟通协商，尽量通过友好方式解决问题。
• 如果沟通无果，您可以咨询我，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。