结论：员工请假超过15天以上，用人单位并不能直接辞退员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。但具体是否可以辞退，需根据请假性质、公司规章制度以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、请假性质与辞退合法性
事假：
- 事假通常需要员工提出申请，并经过用人单位批准。如果员工未经批准擅自离岗超过15天，用人单位可以依据公司规章制度或劳动合同约定，视为旷工处理，并有权解除劳动合同。但前提是公司规章制度或劳动合同中有明确规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定。
- 如果员工已提出事假申请，但用人单位未批准，员工仍擅自离岗，用人单位同样可以依据规章制度处理。然而，如果用人单位无正当理由拒绝批准事假，而员工因特殊原因（如家庭紧急情况）必须离岗，此时用人单位直接辞退员工可能面临法律风险。
病假：
- 病假是员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，用人单位应给予的假期。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有病假工资和医疗期待遇，用人单位不得随意解除劳动合同。
- 医疗期的长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，即使员工请假超过15天，用人单位也不能辞退员工。
其他假期：
- 如婚假、产假、丧假等，这些假期通常由法律法规明确规定，用人单位应给予员工相应的假期，并在假期内保障员工的合法权益。在这些假期内，员工请假超过15天，用人单位同样不能辞退员工。
二、公司规章制度与辞退合法性
- 用人单位在制定规章制度时，应遵循合法、合理、公正的原则，并明确规定请假的流程、审批权限以及旷工的处理方式等。如果公司规章制度中明确规定，员工请假超过一定天数（如15天）且未经批准的，用人单位有权解除劳动合同，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位在员工违反该规定时，可以依据规章制度辞退员工。
- 但需要注意的是，公司规章制度必须经过民主程序制定，并向员工公示或告知，否则可能因程序违法而无效。
三、相关法律法规与辞退合法性
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。如果员工请假超过15天并不构成上述法定情形，用人单位直接辞退员工则属于违法解除劳动合同。
- 违法解除劳动合同的，用人单位需要承担相应的法律责任，如支付经济赔偿金等。
四、建议与风险提示
- 对于用人单位：在处理员工请假问题时，应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保处理程序的合法性和公正性。在决定辞退员工前，应充分评估请假性质、公司规章制度以及相关法律法规，避免因违法解除劳动合同而承担法律责任。
- 对于员工：在请假时，应按照公司规章制度和法律法规的规定提出申请，并经过用人单位批准。如果因特殊原因需要延长假期，应及时与用人单位沟通并说明情况，避免因擅自离岗而面临被辞退的风险。
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