核心前提与问题重述
您在私营企业连续工作13年，现因某种原因（如离职、被辞退或合同到期等）要求公司赔偿。需明确的是，赔偿的具体情形和法律依据需结合您的离职原因、劳动合同状态及公司行为综合判断。以下分情况说明：
分情况赔偿分析
情况一：公司违法解除劳动合同
若公司无正当理由单方解除合同（如未提前30日通知、无合法辞退理由等），您有权要求公司支付违法解除赔偿金，标准为：
- 计算方式：工作年限×月工资×2（即每满1年支付2个月工资）。
- 月工资上限：若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍，则按3倍计算，且赔偿年限最高不超过12年（但您工作13年，若工资未超3倍则不受此限）。
- 示例：若您月工资1万元，工作13年，公司违法解除需赔偿26万元（13×1万×2）。
情况二：公司提出协商解除劳动合同
若双方协商一致解除合同，公司需支付经济补偿金，标准为：
- 计算方式：工作年限×月工资（每满1年支付1个月工资）。
- 月工资上限：同上（超3倍按3倍计，年限不受限）。
- 示例：若您月工资1万元，工作13年，协商解除需补偿13万元（13×1万）。
情况三：劳动合同到期，公司不续签
若合同到期且公司不续签（或降低条件导致您不续签），公司需支付经济补偿金，标准同协商解除（工作年限×月工资）。
- 例外：若您主动要求不续签，或公司维持原条件您拒绝续签，则无补偿。
情况四：公司未依法缴纳社保或拖欠工资
若您以此为由被迫离职（需书面通知公司并说明原因），公司需支付经济补偿金（标准同上），同时您可要求补缴社保或追讨工资。
情况五：您主动辞职且无公司过错
若您因个人原因主动辞职，且公司无违法行为（如拖欠工资、未缴社保等），则无赔偿或补偿。
其他潜在权益
- 未休年假工资：若您未休完带薪年休假，公司需按日工资300%支付报酬（含正常工资，即额外支付200%）。
- 加班费：若存在未支付的加班工资，可一并主张。
- 竞业限制补偿：若您与公司签订竞业限制协议且履行了义务，公司需按月支付补偿（通常为离职前12个月平均工资的30%-50%）。
行动建议
- 收集证据：劳动合同、工资条、考勤记录、解除通知、社保缴纳记录等。
- 协商优先：与公司沟通，明确赔偿诉求及依据。
- 申请仲裁：若协商无果，可在离职后1年内向劳动仲裁委员会提起仲裁（免费程序）。
- 注意时效：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
如有具体细节（如离职原因、公司行为等），可进一步向我说明，我会为您细化分析。