结论：离职申请中写明“无任何纠纷”后，仍然有可能进行劳动仲裁，但具体能否成功取决于实际情况和证据。

分析说明：

1. 离职申请中的声明性质：

   • 离职申请中“无任何纠纷”的声明，通常被视为员工在离职时对与用人单位之间现有纠纷的一种确认或放弃主张的表示。然而，这种声明并不具有绝对的法律效力，不能完全排除未来发生纠纷或提起仲裁的可能性。

2. 劳动仲裁的适用范围：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，其适用范围广泛，包括但不限于劳动合同的履行、解除、终止，工资福利，工作时间和休息休假，社会保险和福利，以及劳动保护、劳动条件和职业危害防护等方面的争议。
   • 即使离职申请中写明了“无任何纠纷”，如果员工在离职后发现用人单位存在违法行为或未履行相关义务（如未支付工资、未缴纳社会保险等），仍然有权向劳动仲裁机构提起仲裁。

3. 声明与实际情况不符的处理：

   • 如果员工在离职申请中声明“无任何纠纷”，但实际情况并非如此，且员工能够提供充分证据证明用人单位存在违法行为或未履行相关义务，劳动仲裁机构通常会根据实际情况进行裁决。
   • 例如，如果员工在离职后才发现用人单位未支付其离职前的工资或未为其缴纳社会保险，即使离职申请中写明了“无任何纠纷”，员工仍然可以提起仲裁要求用人单位支付工资或补缴社会保险。

4. 证据的重要性：

   • 在劳动仲裁中，证据是决定裁决结果的关键因素。员工需要提供充分、有效的证据来证明自己的主张。
   • 如果员工在离职申请中声明“无任何纠纷”，但后续又提起仲裁，那么员工需要承担举证责任，证明用人单位存在违法行为或未履行相关义务。

行动建议：

• 对于员工：

  • 在签署离职申请前，务必仔细阅读并理解其中的条款和内容。
  • 如果对离职申请中的某些条款存在疑问或不确定，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构。
  • 保留好与用人单位之间的相关证据和文件，以备不时之需。

• 对于用人单位：

  • 在要求员工签署离职申请时，应确保申请中的条款合法、合规，并充分告知员工其权利和义务。
  • 避免在离职申请中设置不合理的条款或限制员工的合法权益。
  • 如果与员工之间存在纠纷或潜在纠纷，建议通过协商、调解等方式解决，以减少劳动仲裁的风险和成本。

法律后果：

• 如果员工在离职申请中声明“无任何纠纷”后提起仲裁，且仲裁机构认定用人单位存在违法行为或未履行相关义务，用人单位可能需要承担支付工资、补缴社会保险、支付经济补偿等法律责任。
• 同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚和声誉损失等后果。

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