结论：无任何劳动纠纷的情况下，一般不可以申请劳动仲裁，但存在一些特殊情形需要具体分析。
详细分析：
劳动仲裁的基本前提：
- 劳动仲裁是解决劳动关系当事人之间因执行劳动法律、法规和履行劳动合同而发生的纠纷的一种方式。其基本前提是双方存在劳动关系，并且因该劳动关系产生了争议。因此，在没有任何劳动纠纷的情况下，即双方对劳动关系的各个方面均无异议，通常不具备申请劳动仲裁的条件。
特殊情形的考虑：
- 潜在纠纷的预防性仲裁：虽然一般情况下无纠纷则不仲裁，但在某些特殊情况下，如劳动者担心未来可能发生纠纷，想要通过仲裁来确认某些事项（如劳动合同的效力、工作年限等），这通常不被允许。因为仲裁是基于已经发生的纠纷进行的，而不是对未来可能发生的事项进行预防性裁决。
- 新发现的权益损害：如果劳动者在原本认为无纠纷的情况下，后来发现了新的劳动权益侵害情况，如未足额支付加班工资、未依法缴纳社保等，这些新出现的争议事项则不受原无纠纷状态的影响，劳动者有权就此类新事项申请劳动仲裁。
- 协议的有效性：如果劳动者之前与用人单位签署了无任何劳动争议的协议，但后来发现该协议存在欺诈、胁迫等可撤销情形，或者协议内容显失公平，劳动者有权请求仲裁机构或法院撤销该协议，并就相关争议申请劳动仲裁。
非劳动纠纷的处理方式：
- 如果劳动者与用人单位之间的问题不属于劳动纠纷范畴，如民事合同纠纷、经济纠纷等，则不能通过劳动仲裁来解决。此时，劳动者应根据纠纷的具体性质，选择适当的法律途径来解决问题，如向人民法院提起民事诉讼或根据仲裁协议向约定的仲裁机构申请仲裁。
建议与行动指南：
- 确认纠纷性质：在考虑是否申请劳动仲裁前，劳动者应首先确认自己与用人单位之间的问题是否属于劳动纠纷范畴。
- 收集证据：如果劳动者认为存在劳动纠纷，并考虑申请劳动仲裁，应尽可能收集相关证据来支持自己的诉求，如劳动合同、工资支付记录、加班记录等。
- 咨询专业意见：由于劳动仲裁涉及复杂的法律程序和规定，劳动者在申请前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到有效维护。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
总之，无任何劳动纠纷的情况下一般不可以申请劳动仲裁，但存在新发现的权益损害或协议无效等特殊情形时，劳动者仍有权申请仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。