关于劳动合同延期后工资结算方式（按件还是按天），需结合劳动合同的具体约定及实际履行情况综合判断，以下分情况说明：

1. 劳动合同有明确约定时

若原劳动合同或延期协议中已明确约定工资结算方式（如“按件计酬”或“按天计酬”），则双方应按约定履行。
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同内容（包括工资结算方式），变更需采用书面形式。
建议：

• 劳动者可先核查劳动合同及延期协议文本，确认是否有相关条款。
  
• 若约定模糊（如仅写“按工作量结算”），可要求用人单位明确具体计算标准，避免争议。

2. 劳动合同无明确约定时

若合同未约定或约定不明，工资结算方式需结合以下因素确定：

（1）实际履行情况

• 若双方长期按某一方式结算（如一直按天计酬），且劳动者未提出异议，可能被认定为“交易习惯”，后续仍按此方式执行。
  
• 若用人单位突然变更结算方式（如从按天改为按件），需与劳动者协商一致；未经同意强行变更的，劳动者可主张按原方式结算或要求补足差额。
  

（2）行业惯例或岗位性质

• 某些岗位（如销售、生产）通常按件计酬，而临时用工、日结工等可能按天计酬。
  
• 若岗位性质与结算方式明显不符（如要求文员按件计酬），劳动者可提出异议。
  

（3）公平合理原则

结算方式需保证劳动者基本权益，避免用人单位通过不合理方式压低工资。例如：

• 按件计酬时，单价需合理，确保劳动者在正常工作时间内能获得不低于当地最低工资标准的收入。
  
• 若因用人单位原因导致工作量不足（如停工待料），仍需按约定或法律规定支付工资。
  

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第十八条：劳动合同对劳动报酬约定不明确的，适用集体合同规定；没有集体合同的，实行同工同酬；仍无法确定的，由用人单位与劳动者重新协商，协商不成的按国家有关规定执行。
  
• 《工资支付暂行规定》第十二条：非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。
  

3. 争议解决建议

若双方对结算方式产生争议，可按以下步骤处理：

1. 协商：与用人单位沟通，明确结算依据（如合同条款、实际履行情况等）。
   
2. 投诉：向当地劳动监察部门投诉，要求调查并责令整改。
   
3. 仲裁/诉讼：若协商、投诉无果，可申请劳动仲裁（时效1年），对仲裁结果不服的可向法院起诉。
   

温馨提示：

• 劳动者需保留好劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以证明实际履行情况。
  
• 若用人单位存在恶意拖欠工资、克扣工资等行为，可主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
  

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解答。