针对您提出的“十年以上员工被医院转包给第三方公司，如何维护自己的合法权益”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 明确转包行为的法律性质：

   • 首先，需要明确的是，医院将员工转包给第三方公司的行为，在法律上可能涉及劳动合同的变更或解除，以及新劳动合同的签订。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更或解除应当遵循法定程序，并保障劳动者的合法权益。
   • 如果医院未经您同意，擅自将您转包给第三方公司，这可能构成违法解除劳动合同或违法变更劳动合同，您有权要求医院承担相应的法律责任。

2. 分析您的权益：

   • 工龄连续计算：根据相关法律法规，如果医院将您转包给第三方公司，但您的工作地点、工作内容等未发生实质性变化，且您与医院之间的劳动关系未正式解除，那么您的工龄应当连续计算。这意味着，您在医院的十年工龄应当得到认可，并在计算经济补偿、年假等权益时予以考虑。
   • 劳动合同签订：如果医院要求您与第三方公司签订新的劳动合同，您应当仔细审查合同条款，确保自己的权益不受损害。特别是关于工资、福利、工作时间、休息休假等关键条款，应当与原劳动合同保持一致或更加有利。
   • 经济补偿：如果医院因转包行为导致您与原劳动合同解除，且未按照法律规定支付经济补偿，您有权要求医院支付相应的经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据您在医院的工龄和月工资来确定。

3. 维护权益的途径：

   • 与医院协商：首先，您可以尝试与医院进行协商，表达自己的诉求和关切，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求医院承担相应的法律责任。劳动仲裁机构将依法进行裁决，保障您的合法权益。
   • 提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在维护自己权益的过程中，您应当注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、转包通知等。这些证据将有助于您证明自己的权益受到侵害，并在劳动仲裁或诉讼中占据有利地位。
   • 及时行动：一旦发现自己的权益受到侵害，您应当及时采取行动，避免错过维权时机。特别是要注意劳动仲裁和诉讼的时效限制，确保在规定时间内提出申请或起诉。

总结来说，面对医院将您转包给第三方公司的行为，您应当首先明确转包行为的法律性质，分析自己的权益是否受到侵害。然后，通过与医院协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，您应当注意保留证据并及时行动，以确保自己的权益得到有效保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。