对于医院合同制员工工作五年以上，主要有以下几种情况和对应的处理方式：

1. 合同续签与稳定性
   根据《劳动合同法》第十四条，若员工已连续签订两次固定期限劳动合同（例如每次签3年，共6年），或连续工作满十年，员工有权要求签订无固定期限劳动合同。即使未满足十年条件，若医院未明确表示不续签，员工可主动提出续签要求，增强职业稳定性。

2. 经济补偿与离职权益
   若医院因经营调整等原因需裁员或解除合同，根据《劳动合同法》第四十六条，工作满五年可主张5个月工资的经济补偿（按离职前12个月平均工资计算）。若医院违法解除合同（如无合法理由单方面解约），员工可要求双倍赔偿金（即10个月工资）。

3. 同工同酬与福利待遇
   合同制员工与编制内员工若从事相同工作，根据《劳动合同法》第六十三条，应享有同工同酬权利。若医院存在工资、奖金、社保缴纳等差异，可要求医院调整至同等标准，并补发历史差额。

4. 职业发展与晋升机会
   长期合同制员工可关注医院内部晋升政策，主动申请管理岗位或专业技术职称评定。部分医院对资深合同制员工提供转编机会（如通过考试或考核），需提前了解医院人事制度并积极准备。

5. 劳动争议解决途径
   若与医院发生纠纷（如拖欠工资、未缴社保等），可先通过医院工会或人事部门协商；协商无果可向当地劳动监察大队投诉（时效2年），或申请劳动仲裁（时效1年）。仲裁裁决后若不服，可向法院提起诉讼。

建议行动步骤：

1. 梳理劳动合同、工资条、社保记录等证据；
   
2. 与医院人事部门沟通续签或转编可能性；
   
3. 若遇侵权，及时咨询律师计算补偿金额并准备材料；
   
4. 关注医院公告或行业政策，把握转编或晋升机会。
   

如有具体细节需进一步分析（如合同条款、医院政策等），可直接向我说明，我会结合法律条文为您详细解答。