结论：在合伙开店过程中，若对方自己受伤且无共同收益的情况下，对方是否需要负责赔偿，需根据具体情况来判断，主要看受伤是否与合伙事务有关以及是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、若受伤与合伙事务无关
- 个人行为导致受伤：
- 如果对方是在非执行合伙事务的过程中，因个人行为（如私自外出、个人娱乐活动等）导致受伤，那么这种情况下的受伤与合伙事务无直接关联。
- 根据一般法律原则，个人应对自己的行为负责，除非能证明他人存在过错导致受伤。因此，在这种情况下，合伙的其他成员通常不需要承担赔偿责任。
二、若受伤与合伙事务有关
执行合伙事务过程中受伤：
- 如果对方是在执行合伙事务的过程中受伤，比如搬运货物、装修店铺等，那么这种情况下的受伤可能与合伙事务有直接关联。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于合伙的规定，合伙人在执行合伙事务过程中受到的损害，如果是由合伙事务本身的风险导致的，且其他合伙人没有过错，那么通常由受伤的合伙人自行承担损失。但是，如果其他合伙人存在过错（如未提供必要的安全保障措施），则可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。
存在过错的情况：
- 如果受伤是由于合伙中某一方的过错导致的，比如因操作不当、疏忽大意等造成对方受伤，那么过错方应承担相应的赔偿责任。
- 这种赔偿责任可能包括医疗费、误工费、护理费等因受伤而产生的直接经济损失。
三、特殊情况考虑
合伙协议中的约定：
- 如果合伙协议中明确规定了关于合伙人受伤的责任承担方式，那么应优先遵循合伙协议的约定。
- 合伙协议是合伙人之间设立、变更、终止合伙关系的协议，具有法律约束力。因此，如果协议中有相关条款，应按照协议执行。
保险情况：
- 如果合伙店铺购买了相关的保险（如雇主责任险、公众责任险等），且受伤情况符合保险条款的赔偿范围，那么可以考虑通过保险来获得赔偿。
- 保险是一种风险转移机制，可以在一定程度上减轻合伙人的经济负担。
法律建议
收集证据：
- 在处理此类纠纷时，收集相关证据至关重要。包括受伤现场的照片、视频、证人证言、医疗记录等，这些证据有助于证明受伤的原因、过程以及损失情况。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与对方进行协商解决。通过友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案，可以节省时间和成本。
法律途径：
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。可以咨询专业律师（即我本人，桑文君律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），了解具体的法律程序和可能的结果，然后决定是否提起诉讼。
总结：合伙开店过程中对方自己受伤且无共同收益时，是否需要负责赔偿需根据具体情况判断。如果受伤与合伙事务无关，通常由受伤方自行承担；如果与合伙事务有关且存在过错，则过错方应承担相应责任。同时，合伙协议中的约定和保险情况也是需要考虑的重要因素。在处理此类纠纷时，建议收集证据、协商解决，并在必要时寻求法律途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。