结论概述：在新闻背景中，男子去世后存款被转走，转走款项者是否需承担法律责任，取决于其转走款项的行为是否合法。若转走款项者并非法定继承人且未经合法程序（如遗嘱继承或法定继承程序）取得遗产，则其行为可能构成侵权，需承担相应的法律责任。以下结合新闻背景，从多个角度进行详细分析。
一、法律关系分析
继承关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，法定继承人有明确的范围，通常包括配偶、子女、父母等。在新闻背景中，葛玉林未婚且父母离世，其叔叔葛志平并不属于法定继承人。
- 若葛玉林生前未留下遗嘱，则其遗产应按照法定继承顺序进行分配。由于葛志平非法定继承人，因此无权直接继承葛玉林的遗产。
遗产管理：
- 在葛玉林去世后，若其遗产无人继承或继承人均放弃继承，根据《民法典》的相关规定，遗产将归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有。在新闻背景中，南京鼓楼区民政局成为了葛玉林遗产的管理人。
二、转走款项行为的法律性质
非法侵占：
- 若转走款项者并非法定继承人，且未经合法程序取得遗产，其擅自转走葛玉林账户内款项的行为可能构成非法侵占。根据《刑法》的相关规定，非法侵占他人财物，数额较大的，可能构成侵占罪，需承担刑事责任。
- 在民事方面，非法侵占者还需承担返还财产、赔偿损失等民事责任。
合法取得：
- 若转走款项者能证明其转走款项的行为是基于合法依据（如有效的遗嘱、赠与协议等），则其行为不构成非法侵占，无需承担法律责任。但在新闻背景中，并未提及转走款项者有此类合法依据。
三、新闻背景中的具体分析
葛志平的权益：
- 葛志平作为葛玉林的叔叔，虽然长期互相扶养，但并不属于法定继承人。因此，他无权直接继承葛玉林的遗产。
- 葛志平可以通过法律途径主张其因对葛玉林扶养较多而应分得适当遗产的权利，但这需要依据《民法典》中关于“继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产”的规定，并通过诉讼程序来实现。
转走款项者的责任：
- 在新闻背景中，葛玉林账户内的15万元被陆续转走，且警方未立案。这可能是因为警方认为葛志平不是法定继承人，不属于案件受害人。然而，这并不意味着转走款项者无需承担法律责任。
- 若转走款项者确实非法侵占了葛玉林的遗产，葛志平或葛玉林遗产的管理人（如南京鼓楼区民政局）仍有权通过法律途径追究其责任。
四、法律建议与启示
对于葛志平：
- 建议葛志平继续通过法律途径主张其权益，如向法院提起诉讼要求分得适当遗产或追究转走款项者的责任。
- 在诉讼过程中，葛志平应提供充分证据证明其对葛玉林的扶养情况以及转走款项者的非法行为。
对于公众：
- 本案提醒公众在处理遗产问题时，应严格遵守法律法规，尊重法定继承顺序和遗嘱继承制度。
- 若对遗产分配有异议或发现非法侵占行为，应及时通过法律途径维护自身权益。
对于类似情况预防：
- 建议公众在生前通过立遗嘱等方式明确遗产分配意愿，以避免去世后因遗产问题引发纠纷。
- 对于需要他人扶养的情况，可以提前签订扶养协议等法律文件，以明确双方的权利义务关系。
综上所述，转走去世男子存款的行为是否需承担法律责任，取决于转走款项者的行为是否合法。在新闻背景中，若转走款项者非法侵占了葛玉林的遗产，则需承担相应的法律责任。