结论：法院是否会支持你老婆解除同居关系和获得女儿抚养权的诉求，需结合具体情况分析，以下从不同角度为你详细阐述。
关于解除同居关系
- 法律层面：在我国，未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，属于同居关系，这种关系不受法律保护。因此，从法律角度讲，你老婆起诉要求解除同居关系，法院一般会受理，但解除同居关系本身并不涉及复杂的法律争议，因为同居关系本身就不具有法律上的婚姻效力，法院通常会确认双方同居关系解除。不过，如果你们存在事实婚姻的情况（即1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理），处理方式会有所不同，但目前这种情况较为少见。
- 实际情况：如果你们在同居期间有共同财产、债务等需要分割或处理，法院会在解除同居关系的同时，对这些财产和债务进行分割和认定。但如果没有这些方面的争议，解除同居关系的过程会相对简单。
关于女儿抚养权
- 法律原则：法院在判决子女抚养权时，会遵循“最有利于未成年子女”的原则。这意味着法院会综合考虑双方的经济条件、生活环境、教育背景、与子女的感情联系等多个因素，来判断哪一方更适合抚养子女。
- 具体分析：
- 你老婆离家三个月的情况：虽然她离家三个月，但这并不直接决定抚养权的归属。法院会关注她离家期间是否与子女保持联系、是否履行了抚养义务等。如果她离家期间仍然关心子女的成长、提供经济支持或通过其他方式履行了抚养义务，那么这不会对她争取抚养权产生太大影响。
- 你的情况：法院也会考虑你的抚养能力和条件。如果你能够提供稳定的生活环境、良好的教育资源和充分的关爱，那么你也有很大的机会获得抚养权。
- 子女的意愿：如果子女已经达到一定的年龄和认知能力（通常是8周岁以上），法院会尊重子女的意愿，考虑他们愿意与哪一方生活。
- 可能的结果：
- 如果法院认为你老婆更适合抚养子女，那么她会获得抚养权，你可能需要支付抚养费。
- 如果法院认为你更适合抚养子女，那么你会获得抚养权，你老婆需要支付抚养费。
- 在某些情况下，法院也可能判决双方共同抚养子女，即子女轮流在双方处生活。
建议
- 收集证据：无论你是希望获得抚养权还是担心对方获得抚养权，都应该积极收集证据来证明自己的抚养能力和条件。这包括你的经济状况、生活环境、教育背景、与子女的感情联系等方面的证据。
- 寻求调解：在诉讼前或诉讼过程中，你可以尝试与对方进行调解，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少诉讼带来的时间和金钱成本，也有助于维护双方的关系和子女的利益。
- 咨询专业律师：虽然我为你提供了上述分析，但每个案件都有其独特性和复杂性。因此，我建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更详细和准确的法律建议。
总之，法院是否会支持你老婆解除同居关系和获得女儿抚养权的诉求，需结合具体情况分析。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。