结论：没有结婚证而同居并育有一女的情况下，起诉本身不能直接解决双方的“婚姻关系”（因为双方本就不存在法律上的婚姻关系），但可以通过法律途径解决同居期间的财产分割、子女抚养权及抚养费等问题。

详细分析：

1. 关于“婚姻关系”的确认与解除：

   • 在中国法律体系中，婚姻关系的成立与解除均需遵循法定程序。没有办理结婚登记手续而同居的，双方之间并不构成法律上的婚姻关系，因此不存在“解除婚姻关系”的问题。
   • 若双方希望结束同居关系，无需通过法律程序“离婚”，因为双方本就不是法律上的夫妻。但若因同居期间产生的财产分割、子女抚养等问题产生争议，则可以通过法律途径解决。

2. 关于同居期间的财产分割：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。
   • 在处理同居期间财产分割时，法院会考虑双方对财产的贡献、同居时间的长短、双方的经济状况等因素，进行公平合理的分割。

3. 关于子女的抚养权及抚养费：

   • 无论双方是否构成法律上的婚姻关系，子女都是双方的共同责任。在同居关系解除后，子女的抚养权及抚养费问题可以通过法律途径解决。
   • 法院在判决子女抚养权时，会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、双方的抚养条件及抚养意愿等因素，以保障子女的最大利益为原则进行判决。
   • 同时，不直接抚养子女的一方需支付抚养费，抚养费的数额和支付方式由双方协议或法院判决确定。

建议：

• 若双方因同居关系解除产生争议，建议首先通过协商方式解决，以减少诉讼成本和时间。
• 若协商不成，可向人民法院提起诉讼，由法院根据双方的具体情况和法律规定进行判决。
• 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。