1. 未办理结婚登记的情况

   • 法律关系：如果双方并未办理结婚登记，那么无论共同生活了多长时间，在法律上都不构成夫妻关系。因此，也就不存在“离婚”这一说法，自然不能通过起诉离婚的方式来解决。
   • 处理方式：对于同居期间产生的财产分割、子女抚养等纠纷，双方可以向法院提起诉讼，请求法院依法判决。法院会根据实际情况，对双方的争议进行审理并作出裁决。例如，如果双方在同居期间共同购买了一套房产，那么在分手时，法院会根据双方的出资比例、贡献大小等因素来判决房产的归属或分割比例。

2. 已办理结婚登记但无结婚证的情况

   • 事实婚姻与补办登记（针对特定历史时期）：
     • 对于1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的（如年龄、自愿等），按事实婚姻处理。此时，即使没有结婚证，也可以向法院起诉离婚，但需提交相关证据证明双方符合结婚的实质要件，如村委会或居委会证明、邻居证人证言、共同生育子女的出生证明等。
     • 1994年2月1日以后，男女双方符合结婚实质要件的，应先补办结婚登记；未补办的，按解除同居关系处理，不能起诉离婚。但若补办后，即可像正常夫妻一样提起离婚诉讼。
   • 结婚证丢失或损毁的处理：
     • 若结婚证丢失或损毁，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。补领后，即可向法院提起离婚诉讼。
     • 另外，当事人也可以到婚姻登记机关开具婚姻状况证明，凭借该证明向法院起诉离婚。例如，如果一方故意藏匿或损毁结婚证，另一方可以直接前往民政局开具婚姻状况证明，然后以此为依据向法院提起离婚诉讼。

3. 一方不同意离婚的特殊情况

   • 无论是否持有结婚证，只要一方不同意离婚，另一方都需要通过法律途径来解决。如果双方已经办理了结婚登记，那么即使一方不同意离婚，另一方也可以向法院提起离婚诉讼，由法院根据双方的婚姻状况、感情基础、子女抚养等因素来判决是否准予离婚。
   • 如果双方未办理结婚登记，那么一方不同意“离婚”（实际上不存在离婚的说法）的情况下，另一方只能就同居期间的财产分割、子女抚养等问题提起诉讼，而不能直接要求解除同居关系。

总结与建议：

• 没有结婚证时，双方是否能起诉离婚取决于是否曾办理过结婚登记。未办理过的，按同居关系处理，可就相关纠纷提起诉讼；已办理过的，可通过补办结婚证或开具证明后起诉离婚。
• 在处理此类问题时，建议尽可能收集相关证据来证明婚姻关系或同居关系的事实，以及双方的财产状况、子女抚养情况等，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。
• 如果遇到复杂的法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。