结论：保安24小时上班白天打盹被罚款是否合理，需分情况讨论，具体如下：

1. 从劳动合同及公司规章制度的角度
   若劳动合同或公司规章制度中明确规定了保安的工作时间、休息时间以及违反工作纪律（如打盹）的处罚措施，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司对保安白天打盹进行罚款可能是合理的。但前提是，这些规定必须经过合法程序制定，如经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并已向劳动者公示或告知。若公司未履行这些程序，或者规章制度中存在违法内容（如罚款金额过高、处罚措施与违纪行为不成比例等），则罚款可能被认定为不合理或违法。

2. 从工作时间与休息权的角度
   根据《劳动法》及相关规定，劳动者享有休息权，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日，且每日工作时间一般不超过八小时，平均每周工作时间不超过四十四小时。若保安被要求24小时连续上班，这明显违反了上述规定，侵犯了保安的休息权。在此情况下，即使保安白天打盹，公司也无权以此为由进行罚款，因为公司本身已存在违法行为。保安有权要求公司支付加班费、安排补休或采取其他补救措施。

3. 从罚款的合法性与合理性的角度
   即使公司规章制度中规定了罚款措施，也需注意罚款的合法性与合理性。根据《行政处罚法》及相关规定，只有行政机关才有权对违法行为进行罚款，且罚款需遵循法定程序。公司作为用人单位，并非行政机关，无权对员工进行罚款（除非法律、法规明确授权）。此外，即使法律、法规授权公司可以对员工进行罚款，罚款的金额也应合理，不得超过法定限额或与违纪行为不成比例。

建议：

• 保安应首先查看自己的劳动合同及公司规章制度，了解其中关于工作时间、休息时间及处罚措施的规定。
  
• 若认为公司的罚款行为不合理或违法，可与公司进行协商，要求撤销罚款或采取其他补救措施。
  
• 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
  
• 公司也应审视自己的规章制度及管理措施，确保符合法律法规的规定，避免侵犯员工的合法权益。