结论前置：在建设工程合同中，承包人提出索赔的期限终止时间通常取决于合同的具体约定，但一般遵循以下原则：承包人应在知道或应当知道索赔事件发生后28天内向监理人递交索赔意向通知书，并在随后28天内提交正式索赔报告；若索赔事件具有持续影响，则应在影响结束后28天内递交最终索赔报告。具体的时间和要求应以双方签订的具体合同条款为准。
详细分析：
索赔意向通知的提交期限：
- 在建设工程领域，承包人面对因业主违约、工程变更等原因导致的成本增加或工期延长等情况时，有权提出索赔。但这一权利的行使受到严格的时间约束。根据《建设工程施工合同（示范文本）》（GF-2017-0201）的规定，承包人应在知道或应当知道索赔事件发生后28天内，向监理人递交索赔意向通知书。这是启动索赔程序的第一步，也是确保承包人权益的关键。若承包人未在此期限内提交索赔意向通知书，可能会丧失后续索赔的权利。
正式索赔报告的提交期限：
- 在递交索赔意向通知书后，承包人还需在28天内向监理人正式递交索赔报告。索赔报告应详细说明索赔理由、要求追加的付款金额和（或）延长的工期，并附有必要的记录和证明材料，以支持其索赔请求。若承包人未在此期限内提交正式索赔报告，监理人或业主可能会拒绝受理其索赔请求。
持续影响索赔的处理期限：
- 如果索赔事件具有持续影响，如持续的天气恶劣导致工期延误，承包人应在该影响结束后28天内，向监理人递交最终索赔报告。最终索赔报告应更新并明确最终要求索赔的追加付款金额和（或）延长的工期，同时附上新的或补充的记录和证明材料。这是为了确保承包人能够就持续影响的索赔事件获得全面的补偿。
合同条款的优先性：
- 需要注意的是，虽然上述时间要求是基于《建设工程施工合同（示范文本）》的规定，但具体的时间要求可能会因不同的合同条款而有所差异。因此，在实际操作中，承包人务必仔细阅读并理解合同条款中关于索赔的具体规定，以确保自己的权益得到有效保障。
法律建议：
- 承包人在面对索赔事件时，应尽快收集相关证据和记录，以便在规定的期限内提交索赔意向通知书和正式索赔报告。
- 若对合同条款或索赔程序存在疑问，承包人应及时向我咨询，以避免因误解或疏忽而丧失索赔权利。
- 在提交索赔报告时，承包人应确保报告内容详实、准确，并附有充分的证明材料，以提高索赔成功的几率。
可能的法律后果：
- 若承包人未在规定的期限内提交索赔意向通知书或正式索赔报告，可能会丧失后续索赔的权利，导致无法获得应有的补偿。
- 若承包人提交的索赔报告内容不实或缺乏充分证明材料，可能会被监理人或业主拒绝受理，同样无法获得补偿。
综上所述，承包人在提出索赔时，必须严格遵守合同约定的时间要求和程序规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。