结论：关于您提出的“父亲收入约定各自持有一方去世其名下财产另一方能否继承”的问题，这主要取决于是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以及财产的性质和归属。以下我将从多个角度为您详细分析。

1. 有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 如果父亲在生前立有遗嘱，明确指定其去世后名下的财产由另一方继承，或者与另一方签订了遗赠扶养协议，那么在其去世后，其名下的财产将按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容进行分配。

2. 无法定遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，财产的继承将按照法定继承的顺序进行。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。因此，如果父亲去世，其名下的财产将首先由其配偶（即另一方）、子女和父母共同继承。
   • 特殊情况：如果父亲和另一方在婚姻关系存续期间对财产有特别的约定，比如实行分别财产制，并且这种约定是合法有效的，那么父亲去世后，其名下的财产将按照约定处理。但这种情况下的“各自持有”并不直接等同于另一方自动获得继承权，除非约定中明确包含了继承的内容。

3. 财产性质和归属的影响：

   • 还需要考虑的是，父亲名下的财产是否完全属于其个人所有。如果财产是夫妻共同财产，那么在其去世后，只有属于父亲个人份额的部分才能作为遗产进行继承。
   • 如果财产是父亲个人财产，那么其去世后，该财产将全部作为遗产进行继承。

法律建议：

• 为了避免未来可能出现的继承纠纷，建议父亲和另一方在生前就财产的继承问题进行明确的约定，并可以考虑通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议的方式来确保自己的意愿得到实现。
• 如果双方对财产的继承问题存在争议或不确定，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来明确财产的归属和继承方式。

可能法律后果：

• 如果在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下发生继承，可能会导致家庭成员之间的纠纷和矛盾，甚至需要通过法律诉讼来解决。
• 如果遗嘱或遗赠扶养协议的内容存在瑕疵或不符合法律规定，可能会导致其无效或部分无效，从而影响财产的继承和分配。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。