结论：嫖娼被拘留三天后，拿出抑郁症诊断证明，一般不能直接作为申请行政复议的理由来撤销或变更原处罚决定，但可以作为新证据在复议过程中提交，以说明处罚可能存在的合理性问题或请求从轻、减轻处罚，具体效果需结合实际情况判断。
分析说明：
行政复议的基本条件：
- 行政复议是针对行政机关作出的具体行政行为（如行政处罚）提出的救济途径。
- 申请行政复议通常需要基于原行政行为存在违法或不当之处，如事实认定错误、法律适用错误、程序违法等。
抑郁症诊断证明的作用：
- 抑郁症诊断证明属于医学证据，主要证明被处罚人患有抑郁症这一事实。
- 在行政复议中，该证明可以作为新证据提交，用以说明被处罚人在被处罚时的精神状态可能影响其行为的判断或责任能力。
- 但抑郁症本身并不直接构成撤销或变更原处罚决定的法定理由，除非能证明原处罚决定在作出时未考虑这一特殊情况，且该情况对处罚的合理性产生实质性影响。
嫖娼处罚的法律依据：
- 嫖娼行为通常违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，会受到行政拘留、罚款等处罚。
- 处罚的作出应基于事实清楚、证据确凿、程序合法等原则。
抑郁症对处罚可能的影响：
- 如果抑郁症严重到影响被处罚人的辨认或控制能力，可能构成从轻或减轻处罚的情节。
- 但需通过专业鉴定或医疗证明来证实抑郁症的严重程度及其对被处罚人行为能力的影响。
- 即使抑郁症成立，也不意味着原处罚决定必然被撤销或变更，而是可能作为复议机关考虑从轻或减轻处罚的因素。
行动建议：
收集证据：
- 除了抑郁症诊断证明外，还应收集其他可能证明原处罚决定存在问题的证据，如处罚程序违法的证据、事实认定错误的证据等。
提交复议申请：
- 在法定期限内（通常为知道该具体行政行为之日起六十日内）向作出处罚决定的行政机关的上一级主管部门或本级人民政府提交行政复议申请。
- 申请中应明确复议请求、事实与理由，并附上相关证据材料。
寻求专业帮助：
- 鉴于行政复议涉及法律程序和专业知识，建议咨询或委托专业律师协助处理，以提高复议的成功率。
后续思考：
- 即使行政复议未成功撤销或变更原处罚决定，被处罚人仍可通过行政诉讼等途径继续寻求救济。
- 在日常生活中，应遵守法律法规，避免参与违法活动，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
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