嫖娼被拘留后，当事人有权在法定期限内申请行政复议。以下是对此问题的详细解析：
一、申请行政复议的法律依据与权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零二条的规定，被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议。这意味着，如果因嫖娼被治安拘留，当事人完全有权对处罚决定提出行政复议。
- 同时，《中华人民共和国行政复议法》也明确规定，公民、法人或者其他组织对行政机关作出的行政拘留等行政处罚决定不服的，可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。这一规定为当事人提供了明确的法律保障和申请期限。
复议权利：
- 只要符合《行政复议法》的相关规定，当事人即享有申请行政复议的权利，无论该行政行为是由哪一级行政机关作出的。
二、申请行政复议的程序与要求
申请期限：
- 当事人应自知道该行政拘留决定之日起六十日内提出复议申请（法律规定的期限超过六十日的除外）。若因不可抗力或其他正当理由耽误申请期限，期限可自障碍消除之日起继续计算。
申请方式：
- 当事人可以选择书面或口头方式申请行政复议。书面申请需提交行政复议申请书及相关材料；口头申请则应由行政复议机关当场记录申请人的基本情况、复议请求及主要事实和理由。
受理机关：
- 对于县级以上地方各级人民政府工作部门作出的行政拘留决定，当事人可以向该部门的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。例如，若被县级公安局行政拘留，可向县政府或市公安局申请复议。
申请材料：
- 申请人需提交行政复议申请书、身份证明材料等相关文件，以证明其身份及复议请求的合理性。
三、行政复议期间的执行问题
- 执行问题：
- 申请行政复议并不必然导致行政拘留决定的停止执行。但根据《治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人可以申请暂缓执行行政拘留，需满足一定条件并提供担保人或交纳保证金。具体来说，如果公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，可以由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。
四、行政诉讼的进一步救济途径
- 如果复议结果仍不能满足当事人的诉求，根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人还可以在收到行政复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。这为当事人提供了进一步的法律救济途径，人民法院将依法受理并审理此类案件，作出公正的判决或裁定。
五、法律警示与建议
法律警示：
- 嫖娼是违法行为，应当受到法律的制裁和惩罚。尽管当事人有权申请行政复议，但这并不意味着可以逃避法律责任。
建议：
- 在决定采取法律行动前，建议当事人充分了解相关法律规定并咨询专业人士（即我，李肖峰律师）的意见，以确保自身权益得到有效维护。同时，应遵守法律法规，远离任何违法活动。
综上所述，嫖娼被拘留后，当事人有权在法定期限内申请行政复议，并需按照法定程序和要求进行。如果对行政复议结果不服，还可以依法提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。