针对您提出的事业单位职工57岁患精神病后无劳动能力如何办理退休的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，您需要了解的是，对于因病或非因工致残完全丧失劳动能力的职工，是可以申请提前退休的。这一政策依据主要来源于《中华人民共和国社会保险法》以及《国务院关于颁发<国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法>和<国务院关于工人退休、退职的暂行办法>的通知》(国发〔1978〕104号)等相关规定。
具体办理流程如下：
进行劳动能力鉴定：
- 您需要先到当地的劳动能力鉴定委员会进行劳动能力鉴定，确认职工确实因病或非因工致残完全丧失劳动能力。鉴定结果通常一年内有效。
准备相关材料：
- 劳动能力鉴定书
- 职工的身份证或其他有效身份证明
- 职工的人事档案（如需要审核视同缴费年限）
- “退休一件事”申请表（根据当地要求填写）
- 社会保障卡（用于发放社保待遇）
选择办理方式：
- 线上办理：您可以通过当地的政务服务网或相关APP（如鄂汇办APP）进行在线申请。按照提示逐步填写相关信息，上传所需材料，完成申报。
- 线下办理：您也可以前往当地的政务服务大厅“高效办成一件事”服务相关综合窗口提交申请和相关材料。
等待审核与审批：
- 提交申请后，相关部门会对您的材料进行审核。审核过程中，可能会要求您补充或修改某些材料。
- 审核通过后，会进行审批，并确认职工的退休资格和养老保险待遇。
领取退休证与享受待遇：
- 审批通过后，您会收到电子退休证或纸质退休证。
- 职工从次月起开始享受基本养老保险待遇，同时不再缴纳基本医疗保险费（如已达到国家规定年限），并可以提取住房公积金（如已退休）。
注意事项：
- 办理退休时，职工需确保已累计缴纳养老保险年限（含视同缴费年限）满15年以上。
- 不同地区可能有具体的实施细则和差异，建议您在办理前咨询当地的人社局或政务服务大厅，了解详细的办理流程和所需材料。
- 办理过程中，请确保提供的所有材料真实有效，如有隐瞒或提供虚假材料，将承担相应的法律后果。
希望以上解答能够帮助您顺利办理退休手续。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。