结论：事业单位事业编制精神病人辞职后，在达到法定退休年龄时能否办理退休，需分情况讨论，主要取决于其养老保险缴费年限是否满足要求，以及是否符合当地关于退休办理的其他规定。以下是具体分析：

1. 养老保险缴费年限满足要求的情况
   • 如果该精神病人辞职后，其养老保险缴费年限（包括在事业单位工作期间视同缴费年限和辞职后个人缴纳或新单位缴纳的年限）累计达到15年及以上，且达到法定退休年龄（目前男性一般为60周岁，女性干部一般为55周岁，女性工人一般为50周岁，具体以当地政策为准），那么通常可以办理退休手续，按月领取基本养老金。
   • 在办理退休时，需要向当地社会保险经办机构提交相关材料，如个人身份证、户口本、养老保险缴费记录、人事档案等，以证明自己的缴费年限和达到退休年龄等情况。社会保险经办机构会对提交的材料进行审核，审核通过后，会为其办理退休手续，并从次月起发放基本养老金。
2. 养老保险缴费年限不满足要求的情况
   • 若其养老保险缴费年限累计不足15年，在达到法定退休年龄时，一般不能直接办理退休并按月领取基本养老金。不过，根据相关规定，此时可以选择继续缴费至满15年，然后办理退休手续；也可以转入城乡居民基本养老保险，按照规定享受相应的养老保险待遇。
   • 例如，某精神病人辞职时养老保险只缴纳了10年，达到法定退休年龄时，他可以选择以灵活就业人员身份继续缴纳养老保险5年，待缴满15年后办理退休；或者将养老保险关系转入城乡居民基本养老保险，按照城乡居民养老保险的标准领取待遇，但城乡居民养老保险待遇通常低于城镇职工养老保险待遇。
3. 特殊情况考虑
   • 对于精神病人这一特殊群体，在办理退休时可能还需要提供相关的医疗证明，以证明其精神状况不影响退休手续的办理和后续养老金的领取。如果精神状况较为严重，可能需要指定监护人代为办理退休手续等相关事宜。
   • 另外，不同地区对于事业单位人员退休的政策规定可能会存在一些差异，比如在一些地区可能对事业单位辞职人员办理退休有额外的程序或要求。因此，在办理退休前，最好向当地的人力资源和社会保障部门或社会保险经办机构咨询具体的政策和办理流程。

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