结论：需分情况讨论甲方是否有责任，具体如下：

1. 若合同明确约定“先票后款”
   若双方合同中明确约定“乙方开具发票后，甲方支付尾款”，则乙方未开具发票构成违约，甲方有权行使先履行抗辩权，拒绝支付尾款且无需承担责任。但需注意：

   • 甲方需证明合同中存在此类条款；
     
   • 若乙方已部分履行合同（如交付货物），甲方仅能就未开发票部分暂缓付款，已履行部分仍需支付。

2. 若合同未约定“先票后款”或约定不明

   • 发票义务与付款义务的独立性：根据《民法典》第五百九十九条，出卖人（乙方）有交付发票的从给付义务，但买受人（甲方）的付款义务是主给付义务。若合同未将开具发票作为付款前提，甲方不得以未开发票为由拒绝付款，否则构成违约，需承担继续付款、违约金等责任。
     
   • 甲方可主张的救济：甲方可另行起诉要求乙方开具发票，或向税务机关举报乙方未履行纳税义务，但不得以此对抗付款义务。

3. 若甲方已付清货款（用户描述存在矛盾）
   若用户实际想问“甲方已付部分货款，乙方未开发票，甲方拒绝支付尾款”，则需结合合同条款判断：

   • 若合同约定“分期付款+分期开票”，甲方可就未开发票对应的款项暂缓支付；
     
   • 若合同未约定分期开票，甲方仍需支付尾款，但可要求乙方承担未开发票的违约责任（如赔偿损失）。

建议：

• 立即核查合同条款，明确付款与开票的先后顺序及违约责任；
  
• 若乙方拒不开票，可向税务机关举报或起诉要求履行开票义务；
  
• 若甲方拒付尾款，乙方可依据合同主张权利，但需注意诉讼时效（通常为3年）。
  

如有进一步细节（如合同条款、交易背景等），可向我补充说明，以便更精准分析。