针对您提出的问题，“付款后对方不开发票买方有法律责任吗”，以下是我的详细解答：
首先，我们要明确的是，付款后对方不开发票并不直接意味着买方有法律责任。然而，这种情况确实涉及到了一些法律和税务规定，需要我们从多个角度来分析。
从卖方的角度来看，拒绝或逾期不开具发票是违反《发票管理办法》及相关税收法规的行为。根据这些规定，卖方在收到款项后有义务向买方开具相应的发票。如果卖方未按规定开具发票，税务主管机关有权责令其改正，没收违法所得，并处以罚款。因此，不开发票的责任主要在于卖方，而非买方。
那么，作为买方，在这种情况下应该怎么做呢？
沟通协商：首先，您可以尝试与卖方进行沟通，了解其不开发票的原因，并要求其按照法律规定开具发票。有时候，这可能只是由于误解或疏忽导致的，通过沟通可以很容易地解决问题。
向税务主管机关申诉：如果沟通无果，或者卖方明确拒绝开具发票，您可以向当地的税务主管机关提出申诉。税务主管机关将会根据税收法律法规对卖方的行为进行调查处理，并采取相应的惩罚措施。
保护自身权益：在申诉过程中，您应该保留好所有与交易相关的证据，如付款凭证、交易记录等，以便在需要时提供给税务主管机关。同时，您也可以咨询专业的法律人士，了解自身的权益和可能的法律途径。
综上所述，付款后对方不开发票并不直接涉及买方的法律责任。然而，作为买方，您有权要求卖方按照法律规定开具发票，并在必要时向税务主管机关申诉以维护自身的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。