未婚生子分手后母亲单方把孩子送姐姐家抚养，是否构成遗弃罪，需结合具体情况分析，不能一概而论。以下从多个角度为你详细阐述：
一、遗弃罪的构成要件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。其构成要件包括：
- 客体要件：侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。
- 客观要件：表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。
- 主体要件：为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。
- 主观要件：表现为故意，即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。
二、母亲送孩子到姐姐家抚养是否构成遗弃罪的分析
负有扶养义务：
- 母亲对亲生子女负有法定的抚养义务，这种义务不因婚姻关系的缺失而消除。因此，母亲有责任照顾孩子的生活、提供必要的生活条件等。
是否拒绝扶养：
- 母亲将孩子送到姐姐家抚养，这一行为本身并不直接等同于拒绝扶养。关键在于母亲是否完全放弃了抚养责任，还是只是暂时将孩子托付给姐姐照顾，并仍然承担着一定的抚养义务（如支付抚养费用、关注孩子的生活状况等）。
情节是否恶劣：
- 情节恶劣是判定是否构成遗弃罪的关键。如果母亲将孩子送到姐姐家后，完全不管不顾，不支付任何抚养费用，也不关心孩子的生活状况，导致孩子面临严重的生存危机或身心健康受到严重损害，那么这种行为可能构成遗弃罪。
- 相反，如果母亲虽然将孩子送到姐姐家，但仍然承担着一定的抚养义务，如定期支付抚养费用、与姐姐保持联系以了解孩子的生活状况等，且孩子的基本生活、健康等方面没有受到严重威胁和不良影响，那么通常不构成遗弃罪。
三、具体情形下的法律后果
如果构成遗弃罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如果不构成遗弃罪：
- 母亲的行为可能只是违反了道德规范或家庭伦理，但并不构成犯罪。然而，如果母亲的行为导致孩子受到损害，孩子或其他监护人仍然可以通过民事诉讼等方式要求母亲承担相应的民事责任。
四、建议与措施
对于母亲：
- 如果确实无法直接抚养孩子，应寻求合法、合理的途径来安排孩子的抚养问题，如与孩子的父亲协商、寻求其他亲属的帮助或联系社会福利机构等。
- 无论采取何种方式，都应确保孩子的基本生活、健康等方面得到保障，并承担起相应的抚养义务。
对于其他家庭成员或监护人：
- 如果发现母亲有遗弃孩子的行为或嫌疑，应及时向公安机关报案或寻求法律援助。
- 同时，应关注孩子的生活状况，确保孩子得到适当的照顾和抚养。
总结来说，未婚生子分手后母亲单方把孩子送姐姐家抚养是否构成遗弃罪，需根据母亲是否负有扶养义务、是否拒绝扶养以及情节是否恶劣等因素进行综合判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。