针对您提出的“未婚生子送亲戚抚养17年但户口出现问题，怎么解决遗弃罪”的问题，这实际上涉及到了两个主要方面：一是户口问题的解决，二是遗弃罪的法律认定与处理。下面我将分别就这两个方面进行详细解答。
一、户口问题的解决
收集相关证明材料：
- 首先，您需要收集所有与孩子身份、抚养关系相关的证明材料，包括但不限于出生证明（如有）、抚养协议或证明、亲戚的收养意愿证明（如果适用）、以及任何能证明孩子与您或亲戚之间抚养关系的文件。
咨询当地公安机关：
- 携带上述证明材料，前往孩子户籍所在地或实际居住地的公安机关户籍部门咨询。说明孩子的情况，包括未婚生育、送亲戚抚养以及户口未登记等事实。
按照公安机关指导办理：
- 根据公安机关的指导，可能需要补充一些材料或进行某些程序，如亲子鉴定（如果必要）、公告寻找生父母（如果生父母身份不明）、或者通过法律程序确认抚养关系等。
完成户口登记：
- 在所有必要程序完成后，公安机关将为您的孩子办理户口登记。
二、遗弃罪的法律认定与处理
遗弃罪的法律定义：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
收集证据：
- 要认定遗弃罪，需要收集证据证明生父母有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣。这可能包括生父母未支付抚养费、未探望或关心孩子、明确表示不愿抚养等证据。
向公安机关报案：
- 携带收集到的证据，向孩子户籍所在地或实际居住地的公安机关报案，指控生父母犯有遗弃罪。
公安机关调查与处理：
- 公安机关将展开调查，收集更多证据，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果认定生父母构成遗弃罪，将依法追究其刑事责任。
考虑孩子的最佳利益：
- 在处理遗弃罪的同时，也需要考虑孩子的最佳利益。如果生父母被认定犯有遗弃罪，且不适合继续作为孩子的监护人，可以通过法律程序变更监护人，确保孩子得到妥善的抚养和照顾。
特别提示
- 法律程序可能复杂且耗时：解决户口问题和处理遗弃罪都可能涉及复杂的法律程序，需要耐心和时间。
- 寻求专业法律帮助：在整个过程中，建议您寻求专业律师的法律帮助，以确保您的权益得到充分保护。
- 关注孩子的心理健康：在处理这些问题的同时，也要关注孩子的心理健康，确保她/他在这个过程中得到足够的关爱和支持。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。