当小区监控坏了而物业不修理时，业主可以通过以下多种途径进行举报和投诉，以维护自身合法权益：

1. 向物业公司直接举报投诉

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业服务人需按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护物业服务区域内的业主共有部分，包括小区监控。
   • 操作建议：业主应首先尝试与物业公司沟通，明确表达监控损坏及需要维修的诉求。若物业公司未予响应或拒绝维修，可要求其在规定时间内给出书面回复或解决方案，并保留好沟通记录作为证据。

2. 向街道办事处举报投诉

   • 职责范围：街道办事处负责综合管理工作，有权受理和协助协商物业投诉事件。
   • 操作建议：若与物业公司沟通无果，业主可前往街道办事处或通过其官方渠道提交投诉材料，详细说明问题并请求协助解决。街道办事处将协助业主与物业协商，并督促问题解决。

3. 向房屋管理部门（房管局）举报投诉

   • 职责范围：房管局负责物业管理等工作的监管，有权对物业公司的行为进行调查和处理。
   • 操作建议：业主可准备相关证据材料，如监控损坏照片、视频及与物业沟通记录，向房管局提交书面投诉，请求其对物业公司进行监管并督促维修。房管局将依法对投诉进行调查，并根据情况采取相应措施。

4. 向业主委员会举报投诉

   • 法律依据：根据《物业管理条例》第十五条，业主委员会负有监督物业服务企业履行合同的职责。
   • 操作建议：业主可向业主委员会反映监控损坏情况，由业主委员会出面与物业沟通协调，并督促其尽快维修。业主委员会作为业主的代表，将积极维护业主的权益。

5. 利用12345平台投诉

   • 平台介绍：12345是国家级综合性投诉举报服务平台，涵盖多个领域，包括物业管理方面的投诉。
   • 操作建议：业主可通过拨打12345服务热线或登录官网进行投诉，提供详细证据和情况说明。行政主管部门将根据投诉内容有效调查和处理，确保问题得到及时解决。

6. 向社区居民委员会反映

   • 社区角色：社区居委会对小区事务有协调和管理职责，可以协助业主与物业沟通。
   • 操作建议：业主可将监控损坏问题告知居委会，寻求其帮助协调物业与业主关系。居委会将积极发挥协调作用，推动问题得到妥善解决。

7. 考虑法律途径

   • 最终手段：若上述途径均未能解决问题，业主可考虑通过法律途径维护权益。
   • 操作建议：业主可以向我咨询具体的法律权益和诉讼策略，根据我的建议采取相应法律行动，如提起诉讼或申请仲裁等。法律途径虽然相对复杂和耗时，但能够为业主提供更为有力的保障。

在举报和投诉过程中，业主需要注意以下几点：

• 保留证据：务必保留好所有相关证据，如监控损坏的照片、视频，以及与物业公司沟通的时间、方式和内容等。这些证据将在后续的投诉和诉讼过程中发挥重要作用。
• 明确诉求：在提交投诉材料时，要清晰、准确地陈述问题，并提出具体的诉求和解决方案建议。这有助于行政主管部门或法院更好地理解问题并作出公正裁决。
• 跟进处理：提交投诉后，要主动跟进处理进度，及时了解反馈结果，并根据需要采取进一步行动。这有助于确保问题得到及时解决并维护自身权益。

综上所述，当小区监控坏了而物业不修理时，业主应通过多种途径积极举报投诉，并注意保留证据、明确诉求和跟进处理进度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。