当您发现楼下监控损坏而物业不修理时，这确实是一个需要关注的问题，因为监控系统的正常运行对于小区的安全至关重要。以下是我为您整理的详细解答和建议，希望能帮助您有效解决这一问题：

一、首选途径：向物业公司直接举报投诉

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业服务人有责任妥善维修、养护物业服务区域内的业主共有部分，这自然包括小区监控系统。
• 操作建议：
  1. 首先，尝试与物业公司进行正式沟通，明确表达监控损坏的情况以及需要维修的紧迫性。
  2. 若物业公司未予响应或拒绝维修，可要求其在规定时间内给出书面回复或解决方案，并保留好沟通记录作为证据。

二、向相关部门举报投诉

如果与物业公司的沟通无果，您可以考虑向以下部门举报投诉：

1. 街道办事处：

   • 街道办事处负责综合管理工作，有权受理和协助协商物业投诉事件。
   • 您可以前往街道办事处或通过其官方渠道提交投诉材料，详细说明问题并请求协助解决。

2. 房屋管理部门（房管局）：

   • 房管局负责物业管理等工作的监管，对物业公司的行为有监督权。
   • 准备相关证据材料，如监控损坏的照片、视频及与物业沟通记录，向房管局提交书面投诉，请求其对物业公司进行监管并督促维修。

3. 业主委员会：

   • 根据《物业管理条例》第十五条，业主委员会有监督物业服务企业的职责。
   • 向业主委员会反映问题，寻求其支持和帮助，共同推动问题解决。业主委员会可以出面与物业沟通协调，并督促其尽快维修。

三、利用公共服务平台投诉

• 12345平台：12345是国家级综合性投诉举报服务平台，您可以拨打服务热线或登录官网进行投诉，提供详细证据和情况说明，以便行政主管部门有效调查和处理。

四、法律途径

• 如果上述途径均未能解决问题，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 咨询专业律师，了解自己的法律权益，并根据律师建议采取相应法律行动，如提起诉讼或申请仲裁，要求物业进行维修或支付补偿金及违约金。

五、举报过程中的注意事项

• 保留证据：在举报过程中，务必保留好所有相关证据，如监控损坏的照片、视频，以及与物业公司沟通的时间、方式和内容等。
• 明确诉求：在提交投诉材料时，要清晰、准确地陈述问题，并提出具体的诉求和解决方案建议。
• 跟进处理：提交投诉后，要主动跟进处理进度，及时了解反馈结果，并根据需要采取进一步行动。

综上所述，当小区监控损坏而物业不修理时，您有多种合法途径进行举报和投诉。建议您首先尝试与物业公司沟通，若无效则及时向相关部门或平台投诉，并保留好相关证据。通过综合运用法律手段和行政资源，相信您能够有效推动问题的解决，确保小区的安全和居民的正常生活秩序。