关于公司要求办理健康证是否有义务报销的问题，这主要取决于公司的具体政策以及您与公司之间的劳动合同或相关协议中的约定。
首先，从法律层面来看，并没有明确的法律规定公司必须为员工报销健康证的费用。健康证是证明员工具备从事特定行业健康素质的证明，其办理费用通常被视为员工个人为了满足工作要求而产生的必要支出。
然而，在实际操作中，许多公司会出于员工关怀或公司福利的考虑，选择为员工报销健康证的费用。这种报销行为通常会在公司的员工手册、劳动合同或相关福利政策中明确规定。
如果您的公司要求您办理健康证，并且您希望公司能够报销相关费用，我建议您采取以下步骤：
查阅公司政策：首先，查阅公司的员工手册、劳动合同或相关福利政策，看是否有关于健康证费用报销的具体规定。
与上级或人力资源部门沟通：如果公司政策中没有明确规定，您可以与上级或人力资源部门进行沟通，了解公司对于健康证费用报销的态度和政策。
提出报销申请：如果公司同意报销健康证费用，您需要按照公司的报销流程提交相关申请和凭证，如健康证办理发票等。
保留相关证据：无论公司是否同意报销，都建议您保留好健康证办理的相关凭证和发票，以备不时之需。
另外，值得注意的是，健康证的有效期通常为一年，过期后需要重新办理。因此，在办理健康证时，您也需要考虑这一因素，合理安排办理时间，以免因健康证过期而影响工作。
综上所述，公司是否有义务报销健康证费用取决于公司的具体政策和您与公司之间的约定。如果您对此有疑问或需求，建议与公司进行沟通并查阅相关政策文件。