父亲的遗产，父亲的母亲（即您的祖母）是有权分配的。这主要基于我国《民法典》中关于继承的相关规定，以下从几个方面为您详细解释：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这意味着，在法定继承的情况下，您的祖母作为您父亲的母亲，属于第一顺序的继承人，有权继承您父亲的遗产。

2. 继承份额的确定：

   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在同一顺序继承人中，一般应当均等分配遗产，但法律也允许继承人之间协商不均等分配，或者根据具体情况对某些继承人给予适当照顾。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果您父亲留有遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱进行，可能不完全遵循法定继承的顺序和份额。但遗嘱必须合法有效，且不得违反法律强制性规定或公序良俗。
   • 如果存在遗赠扶养协议，即您父亲与他人（如养老机构、个人等）签订协议，由他人负责您父亲的生养死葬，并在您父亲去世后继承其遗产，那么遗产的分配将按照遗赠扶养协议进行。

4. 实际操作中的建议：

   • 在处理父亲遗产的分配问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，尽量达成一致意见，以维护家庭和谐。
   • 如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
   • 如果调解无果，或者涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师，通过法律途径解决争议。

举例说明：假设您父亲去世时留有一套房产和一定数额的存款，且没有留下遗嘱或遗赠扶养协议。在这种情况下，您父亲的遗产将按照法定继承进行分配。如果您父亲的配偶（即您的母亲）、子女（即您和您的兄弟姐妹，如果有的话）以及父母（即您的祖父和祖母）都健在，那么他们将作为第一顺序继承人共同继承遗产。具体分配份额可以根据家庭成员之间的协商或者法律程序确定。

总结与建议：父亲的遗产，父亲的母亲是有权分配的，这是基于我国《民法典》中关于继承的相关规定。在处理遗产分配问题时，建议家庭成员之间保持沟通、协商一致，并遵循法律程序进行操作。如果您在遗产分配过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。