父亲继承的遗产在一般情况下和母亲是没有直接关系的，但具体是否有关联，需视遗产的性质、继承方式以及父母婚姻状况等因素而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、遗产性质与继承方式
个人财产继承：
- 如果父亲继承的遗产属于其个人财产（例如，父亲在继承前已通过书面约定或法律程序明确该财产为其个人所有），并且继承发生在父母婚姻关系存续期间，但根据法律规定或双方约定，该遗产仍归父亲个人所有，那么这部分遗产原则上与母亲无关。母亲无权直接要求分割或享有该遗产的权益。
共同财产继承：
- 如果父亲继承的遗产在继承时并未明确为个人财产，且根据法律规定或双方约定，该遗产应视为父母婚姻关系存续期间的共同财产，那么母亲就有权享有该遗产的一部分权益。具体来说，如果遗产是父亲在婚姻关系存续期间继承的，且没有特殊约定，那么该遗产通常会被视为夫妻共同财产，母亲有权要求分割。
二、父母婚姻状况
婚姻关系存续期间：
- 在父母婚姻关系存续期间，父亲继承的遗产如上述分析，可能属于父亲个人财产或夫妻共同财产，具体取决于遗产的性质和双方的约定。
离婚时：
- 如果父母在父亲继承遗产后离婚，那么该遗产的分割将取决于离婚时的财产分割协议或法院判决。如果遗产被认定为夫妻共同财产，母亲有权要求分割；如果被认定为父亲个人财产，则母亲无权要求分割。
父亲去世后：
- 如果父亲去世，其继承的遗产将作为遗产进行继承。此时，母亲作为父亲的配偶，是第一顺序继承人之一，有权继承父亲遗产的一部分。具体继承份额将根据法定继承或遗嘱继承的规定来确定。
三、特殊情况
- 遗嘱指定继承：如果父亲在继承遗产时留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了该遗产的继承人（例如，指定为父亲的个人财产或指定给其他亲属），那么母亲可能无权享有该遗产的权益。
- 法律特殊规定：在某些特殊情况下，法律可能对遗产的继承有特殊规定。例如，如果遗产涉及特定类型的财产（如抚恤金、死亡保险金等），其继承方式可能不同于一般遗产。
法律建议
- 明确遗产性质：在父亲继承遗产时，应明确该遗产的性质（个人财产还是共同财产），并考虑是否需要签订书面协议或进行法律程序来确认。
- 了解继承方式：了解父亲继承遗产的方式（法定继承还是遗嘱继承），以及遗嘱中是否有对母亲权益的特别约定。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂的遗产继承问题或父母婚姻关系变化，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。