结论：工作八年未签劳动合同，在特定情况下劳动者可获得经济补偿或赔偿金，但主张双倍工资可能因超过仲裁时效而不被支持。以下从不同角度为你详细分析：
未签书面劳动合同与双倍工资
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从入职后的第2个月到第12个月，共计11个月，用人单位需支付双倍工资。
- 仲裁时效限制：然而，这一权利受到仲裁时效的限制。依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于工作八年的你来说，再主张入职后第一年未签合同的双倍工资，很可能因超过仲裁时效而无法得到支持。
视为已订立无固定期限劳动合同
- 法律规定：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这种“视为”状态保障了你的职业稳定性，除非出现法定解除情形，用人单位不得随意解除劳动合同。
- 法律后果：一旦视为订立无固定期限劳动合同，用人单位无需再支付双倍工资，但需履行无固定期限劳动合同的相关义务，比如为你缴纳社会保险等。
经济补偿与赔偿金的适用情况
- 被迫解除劳动合同的经济补偿：
- 适用情形：若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，你可以解除劳动合同，并有权要求用人单位按工作年限支付经济补偿。
- 计算方式：具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。对于工作八年的你，用人单位应支付八个月工资作为经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限为8年，即应支付8个月工资）。
- 用人单位违法解除劳动合同的赔偿金：
- 适用情形：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止与你的无固定期限劳动合同，且你不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。
- 计算方式：即工作八年的你，用人单位可能需支付十六个月工资作为赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资（工作年限为8年，即应支付16个月工资）。
建议与行动指南
鉴于上述情况，对于工作八年未签劳动合同的你，建议尽快采取以下措施：
- 与用人单位沟通协商，争取签订正式的劳动合同，以明确双方权利义务，同时要求用人单位补缴社会保险等。
- 注意保留相关证据，如工资记录、工作证明、与用人单位沟通的记录等，以备不时之需。这些证据在后续可能的维权过程中将起到关键作用。
如果你在工作八年未签劳动合同且被解雇的过程中还有其他疑问，或者需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。