当您在没有签订劳动合同的情况下工作两年并被解雇时，您的赔偿问题主要涉及双倍工资差额赔偿和违法解除劳动关系赔偿金两个方面，同时您还可能享有其他潜在权益。以下是对这些问题的详细解答：

一、双倍工资差额赔偿

法律依据： 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式： 由于您已经工作了两年，但前一年未签订劳动合同，因此您有权获得从入职第二个月起至满一年止的11个月内的双倍工资差额。具体计算为：月工资×11个月。例如，若您的月工资为5000元，则需补发5000元×11个月=55000元。

时效限制： 需要注意的是，双倍工资差额的主张需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，因此请务必及时维权。

二、违法解除劳动关系赔偿金

法律依据： 依据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反法律规定解除劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算方式： 经济补偿金按每工作满一年支付一个月工资的标准计算。由于您已经工作了两年，因此经济补偿金为2年×月工资。而赔偿金则是经济补偿金的两倍，即2年×月工资×2倍。例如，若您的月工资为6000元，则赔偿金为6000元×2年×2=24000元。

举证责任： 在主张违法解除劳动关系赔偿金时，您需要提供被辞退的证据，如解雇通知书、聊天记录等。同时，用人单位需要证明辞退符合法定情形，否则将承担违法解除的法律责任。

三、其他潜在权益保障

除了上述两项主要赔偿外，您还可能享有以下潜在权益：

1. 补缴社保公积金： 您可以要求用人单位补缴工作期间的社会保险及住房公积金，这是您的合法权益。

2. 未休年假补偿： 如果您在工作期间存在未安排年休假的情况，您可以主张三倍日工资的补偿。

3. 加班工资追索： 如果您有加班事实但未获得足额报酬，您可以依法主张加班费。

四、维权步骤建议

1. 证据收集： 收集与劳动关系相关的证据，如考勤记录、银行流水、工作证、同事证言等。同时，保留解雇通知书、沟通录音、电子邮件等关键证据。

2. 协商谈判： 向用人单位提出书面索赔要求，明确法律依据和计算明细，尝试通过协商解决问题。

3. 劳动仲裁： 如果协商无果，您可以在离职后一年内向劳动仲裁机构申请仲裁。仲裁申请书应包含您的仲裁请求、事实和理由以及相关证据。

4. 诉讼救济： 如果您对仲裁结果不服，可以向法院提起诉讼。一审普通程序审理期限为6个月，您需要做好相应的准备。

五、注意事项

• 时效风险：双倍工资差额主张存在1年仲裁时效限制，请务必及时维权。
• 地区差异：不同地区对于劳动争议的处理可能存在细微差异，建议您在维权前了解当地的相关规定。
• 专业咨询：如果您对法律程序或赔偿计算存在疑问，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构的工作人员。

希望以上解答能够帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。