结论：超市无权对未支付120元购物款的顾客罚款一万元，这种行为缺乏法律依据，顾客有权拒绝支付该罚款。

分析：

1. 超市罚款行为的合法性：

   • 超市作为商业实体，并非行政机关或法律授权的组织，因此不具备行政处罚权。罚款是行政处罚的一种，只有法律明确授权的行政机关才能实施。
   • 顾客在超市购物未支付款项，属于民事纠纷范畴，超市应通过合法途径（如报警、提起民事诉讼等）来维护自身权益，而非私自罚款。

2. 顾客的权利与义务：

   • 顾客有义务按照约定支付购物款项。若未支付，超市有权要求顾客支付，并可通过法律手段追讨。
   • 顾客有权拒绝超市无理的罚款要求。超市若强行要求顾客支付罚款，可能构成敲诈勒索或非法拘禁等违法行为，顾客可报警处理。

3. 超市应采取的合法措施：

   • 超市在发现顾客未支付款项时，应首先尝试与顾客沟通，了解原因并协商解决。
   • 若沟通无果，超市可报警处理，由警方介入调查并依法处理。
   • 超市也可通过民事诉讼途径，向法院提起诉讼，要求顾客支付购物款项及可能产生的违约金或损失赔偿。

4. 法律后果：

   • 若超市强行要求顾客支付罚款，顾客有权拒绝并报警。警方介入后，若认定超市行为违法，可能会对超市进行处罚。
   • 顾客若因超市的非法罚款行为遭受损失（如精神损害、名誉损害等），还可向法院提起诉讼，要求超市承担赔偿责任。

建议：

• 对于顾客而言，若遇到超市非法罚款的情况，应保持冷静，拒绝支付罚款，并立即报警或寻求法律援助。
• 对于超市而言，应加强内部管理，提高员工法律意识，避免采取非法手段维护自身权益。在遇到顾客未支付款项的情况时，应通过合法途径解决问题。

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