结论前置：

1. 超市无权没收顾客财物；
2. 超市无权对顾客进行罚款；
3. 超市应通过合法途径维权。

具体分析：

1. 超市无权没收顾客财物

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，超市作为经营者，并不具备行政执法权，因此无权直接没收顾客的财物。即使顾客存在偷窃行为，超市也应通过合法途径，如报警，由公安机关依法处理。
   • 超市自行没收顾客财物，可能构成对顾客财产权的侵犯，顾客有权要求超市返还被没收的财物，并可能因此追究超市的法律责任。

2. 超市无权对顾客进行罚款

   • 罚款是行政处罚的一种，只有依法享有行政处罚权的行政机关才能实施。超市作为民事主体，无权对顾客进行罚款。
   • 超市若对顾客进行罚款，不仅违反了法律规定，还可能因此承担民事责任，如赔偿顾客因此遭受的损失。

3. 超市应通过合法途径维权

   • 面对顾客偷窃行为，超市应首先保持冷静，避免与顾客发生直接冲突。
   • 超市可以立即报警，由公安机关依法处理。公安机关会调查取证，并根据事实情况对偷窃者进行相应的处罚。
   • 同时，超市也可以考虑通过民事诉讼途径，要求偷窃者赔偿因偷窃行为给超市造成的损失。

建议与行动：

• 超市应立即停止对顾客财物的没收和罚款行为，避免进一步激化矛盾。
• 超市应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。
• 超市可以考虑加强内部管理，如安装监控设备、加强员工培训等，以预防类似事件的发生。
• 若超市因此遭受了经济损失，可以通过合法途径向偷窃者追偿。