结论：超市无权自行对你罚款五千八百元，你有权要求超市返还多收的款项，若超市拒绝，你可以通过法律途径解决。

分析如下：

1. 超市罚款的合法性：

   • 根据我国相关法律规定，超市等商业场所并不具备行政处罚权，即无权对顾客进行罚款。罚款是行政机关（如工商、税务等）在法定权限内对违法行为人采取的处罚措施，超市作为民事主体，无权行使这一权力。

2. 你的权利：

   • 你因偷窃行为被超市发现，超市可以要求你归还所偷物品或要求你支付物品的价值作为赔偿，但无权对你进行罚款。超市收取的五千八百元罚款超出了其合法权限范围，你有权要求超市返还多收的款项。

3. 可能的法律后果：

   • 如果你拒绝支付超市要求的罚款，超市可能会采取一些措施，如报警或通过法律途径追究你的责任。但超市无权自行对你进行处罚，其收取的罚款应被视为不当得利，你有权要求返还。
   • 同时，你的偷窃行为本身也是违法的，如果超市报警，你可能会面临公安机关的调查和处理，包括可能的行政处罚或刑事责任（如果偷窃金额达到刑事立案标准）。但这是针对你偷窃行为的法律后果，与超市的罚款无关。

4. 建议行动：

   • 首先，与超市协商，要求其返还多收的罚款。你可以明确告知超市，其无权对你进行罚款，并要求其按照法律规定处理此事。
   • 如果超市拒绝返还罚款，你可以考虑向当地消费者协会投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 同时，你也应该认识到自己偷窃行为的错误性，并主动承担相应的法律责任。如果超市报警或公安机关介入调查，你应该积极配合，如实陈述事实，并接受相应的处理。

额外提醒：在日常生活中，我们应该遵守法律法规，尊重他人的财产权，不要因一时贪念而触犯法律。如果遇到类似情况，应该冷静处理，通过合法途径解决问题，而不是采取偷窃等违法行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。