在公共场所被他人撞击且未留下对方信息的情况下，您确实可能面临一些维权上的困难，但并非完全无法处理。以下是从不同角度为您分析的情况及建议：

1. 尝试回忆并收集证据：

   • 回忆细节：尽可能回忆撞击发生的时间、地点、对方的外貌特征、穿着打扮、行为举止等，这些信息对于后续寻找目击者或调取监控录像可能至关重要。
   • 寻找目击者：如果在撞击发生时有目击者在场，尝试寻找他们并获取他们的联系方式，以便在需要时请他们作为证人。
   • 调取监控录像：如果撞击发生在有监控摄像头的区域，如商场、地铁站等，您可以向相关管理方提出申请，要求调取并保存相关监控录像作为证据。

2. 报警处理：

   • 及时报警：即使您没有对方的直接信息，也应该尽快向当地警方报案，说明情况并提供您所能回忆起的所有细节。警方可能会根据您提供的信息展开调查，并尝试通过其他手段（如调取监控、询问目击者等）找到对方。
   • 配合调查：在警方调查过程中，积极配合并提供必要的协助，如提供目击者联系方式、协助调取监控录像等。

3. 法律维权途径：

   • 民事诉讼：如果撞击导致您受伤或财产受损，且您能够通过其他途径（如警方调查、目击者证言等）证明对方的过错，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。但需要注意的是，民事诉讼需要充分的证据支持，且诉讼过程可能较为漫长和复杂。
   • 保险理赔：如果您购买了相关保险（如意外伤害保险、财产保险等），且保险条款中涵盖了此类情况，您可以向保险公司提出理赔申请。在申请理赔时，需要提供相关证据（如医疗证明、财产损失证明等）以支持您的主张。

4. 预防措施与建议：

   • 增强安全意识：在公共场所行走时，保持警惕并注意周围环境，避免与他人发生不必要的碰撞。
   • 保留证据：在发生类似事件时，尽可能保留相关证据（如拍照、录像、保存医疗记录等），以便在需要时作为维权的依据。
   • 了解法律知识：了解相关的法律知识（如侵权责任法、民法典中关于人身损害赔偿的规定等），以便在发生纠纷时能够更好地维护自己的权益。

在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。