若被车撞后当时没留下任何信息，核心处理步骤如下，需分情况应对以确保权益：

1. 立即报警并固定现场证据
   无论伤势轻重，第一时间拨打122（交通事故报警电话）或110，说明事故时间、地点、车辆特征（如颜色、车型、车牌号模糊记忆）及逃逸方向。警方可通过调取周边监控、排查车辆轨迹等方式追查责任方。若现场有目击者，务必留存其联系方式，其证言可能成为关键证据。

2. 及时就医并保存医疗记录
   即使表面无伤，也建议前往医院进行全面检查（如脑部CT、内脏超声等），避免内伤未及时发现导致病情恶化。医疗记录（诊断证明、病历、费用清单等）是后续索赔的重要依据，需妥善保管。

3. 联系保险公司启动代位追偿（若适用）
   若您购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）或商业车险中的“机动车损失保险”，可向自己的保险公司报案，申请“代位追偿”。即保险公司先行赔付您的损失，再由其向责任方追偿。需提供事故证明、医疗记录等材料，具体流程可咨询保险公司。

4. 通过法律途径主张权利

   • 若警方追查到责任方：可要求其赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。赔偿项目及标准可参考《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》。
     
   • 若警方未追查到责任方：可尝试通过其他途径查找线索（如调取事故现场周边商铺、住宅的监控），或向法院提起诉讼，将“未知侵权人”列为被告，申请法院调查取证。但此类案件举证难度较大，需充分准备证据。

关键提醒：

• 事故后切勿擅自离开现场或破坏证据，否则可能影响责任认定。
  
• 保留所有与事故相关的票据、照片、视频等材料，形成完整证据链。
  
• 若对赔偿金额或程序有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细指导。