若被继承人父母确实不知道其死亡时间，可通过以下途径进行确认和处理：

1. 查询官方记录
   首先，建议被继承人父母向当地公安机关（如派出所）申请查询被继承人的户籍注销记录或死亡证明。公安机关在办理死亡注销手续时，会登记死亡时间，这是最权威的官方记录。若被继承人是在医院去世，医院出具的《居民死亡医学证明（推断）书》也会明确记载死亡时间，可向相关医院申请调取。

2. 联系殡葬机构
   若被继承人的遗体已火化或安葬，可联系殡仪馆或墓地管理机构，查询火化证明或安葬记录。这些文件中通常会记录死亡时间或相关时间节点，可作为辅助证据。

3. 询问知情人员
   若官方记录无法获取或存在争议，可尝试联系被继承人去世时的在场人员（如亲属、朋友、邻居或医护人员），通过书面证言或录音录像等方式固定死亡时间信息。需注意，此类证据的证明力较弱，需结合其他证据综合认定。

4. 推定死亡时间
   若通过上述途径仍无法确定具体死亡时间，可根据《民法典》相关规定进行推定：

   • 相互有继承关系的数人在同一事件中死亡：若死亡时间无法确定，推定没有其他继承人的人先死亡；若均有其他继承人，辈分不同的推定长辈先死亡，辈分相同的推定同时死亡，相互不发生继承。
     
   • 因意外事件下落不明：经有关机关证明该自然人不可能生存的，申请宣告死亡不受二年时间限制，法院可根据事实推定死亡时间。

5. 申请宣告死亡
   若被继承人下落不明满一定期限（通常为四年，因意外事件下落不明满二年），利害关系人可向法院申请宣告其死亡。法院宣告死亡的判决中会明确记载死亡日期，该日期视为被继承人死亡的日期，用于继承、债权债务处理等法律事务。

温馨提示：死亡时间的确定直接影响继承顺序、遗产分配等核心问题，建议被继承人父母在处理过程中保留所有查询记录、沟通凭证及证据材料。若涉及复杂继承纠纷（如多份遗嘱、代位继承等），可进一步向我说明具体情况，我会结合法律条文与实务经验为您详细分析。