妻子因照顾受伤丈夫产生的务工费，本质上属于因护理产生的误工损失，可依法向工厂主张赔偿。具体分析如下：

1. 法律关系认定
   根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   本案中，丈夫因工厂机器故障导致手指截断，工厂作为雇主未尽到安全保障义务，需承担全部赔偿责任。妻子因护理丈夫产生的务工损失，属于法定赔偿范围内的“护理费”或“误工损失”范畴。

2. 务工费计算标准
   需分两种情况处理：

   • 妻子有固定收入：按实际减少的收入计算（需提供工资流水、单位扣发证明等）；
     
   • 妻子无固定收入：参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算（可参考当地统计局发布的居民服务行业平均工资）。
     关键证据：护理证明（医院出具）、收入证明、纳税记录等。

3. 责任主体与程序

   • 直接索赔对象：工厂（用人单位）；
     
   • 索赔途径：
     
     1. 协商：与工厂直接谈判，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等全部损失；
        
     2. 诉讼：若协商无果，可向法院提起人身损害赔偿诉讼，需在伤情稳定后（通常3-6个月）做伤残鉴定，以确定最终赔偿金额。
        注意：若工厂已购买工伤保险，部分费用可能由工伤保险基金支付，但妻子务工费仍需工厂承担。

4. 实务建议

   • 立即要求工厂垫付医疗费，并保存所有费用票据；
     
   • 妻子护理期间尽量让单位出具书面扣发工资证明；
     
   • 伤情稳定后尽快申请伤残鉴定（手指截断可能构成十级伤残，影响赔偿金额）；
     
   • 避免签署工厂提供的“一次性了结协议”，防止权益受损。

行动提示：建议携带病历、收入证明等材料，进一步向我提供详细信息（如工厂是否参保、妻子收入情况等），我可协助计算具体赔偿金额并制定索赔方案。