结论：店家是否有责任，需根据具体情况判断，主要看店家是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、安全保障义务的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。”
二、店家责任的具体分析
店家是否尽到安全保障义务
- 及时救助：在顾客晕倒后，店家是否在合理时间内采取了救助措施，如拨打急救电话、提供初步救助等。您提到店家在5分钟左右进行了处理，这通常可以视为店家采取了一定的救助措施，但具体是否及时还需结合晕倒的原因、店家的反应速度等因素综合判断。
- 环境安全：店家是否提供了安全的环境，如地面是否湿滑、是否有障碍物等。如果晕倒是由店家环境不安全导致的，如地面湿滑导致顾客滑倒晕倒，那么店家可能需要承担更大的责任。
- 员工培训：店家是否对员工进行了基本的急救培训，以便在紧急情况下能够提供有效的救助。如果店家员工缺乏基本的急救知识，导致在顾客晕倒时无法提供及时有效的救助，那么店家也可能需要承担一定的责任。
顾客自身因素
- 如果顾客晕倒是由其自身健康原因导致的，如突发疾病等，且店家已经尽到了合理的安全保障义务，那么店家可能不需要承担责任。
- 但如果顾客晕倒与店家的行为或环境存在一定关联，如店家提供的食品导致顾客食物中毒晕倒，那么店家可能需要承担相应的责任。
三、建议与后续行动
- 收集证据：如果您或您的亲友在店内晕倒，建议尽快收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在后续维权时提供有力支持。
- 与店家协商：在收集到足够证据后，您可以与店家进行协商，要求店家承担相应的责任。如果店家拒绝承担责任或协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。
- 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或需要专业的法律建议，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议，帮助您维护自己的合法权益。
总结：店家是否有责任需根据具体情况判断，主要看其是否尽到了安全保障义务。如果您或您的亲友在店内晕倒并认为店家存在过错，建议尽快收集证据并与店家协商或寻求法律帮助。