结论：公司是否可以因您赌博被公安机关拘留五天而开除您，这主要取决于您与公司签订的劳动合同中的相关条款以及公司的规章制度，同时需考虑您赌博行为的性质和后果是否达到了公司可以解除劳动合同的法定或约定条件。
分析：
劳动合同与规章制度：
- 首先，您需要仔细审查与公司签订的劳动合同，特别是关于员工行为规范、违纪处理以及劳动合同解除的条款。如果合同中明确规定了赌博等违法行为属于严重违反公司规章制度的行为，且公司有权因此解除劳动合同，那么公司开除您的行为可能具有合同依据。
- 其次，您还需要了解公司的规章制度。如果公司规章制度中明确规定了赌博行为的处理方式，包括解除劳动合同，且该规章制度已经向您公示或告知，那么公司也有权依据规章制度开除您。
赌博行为的性质与后果：
- 赌博行为本身可能违反法律法规，但具体是否构成违法以及违法的严重程度，需要根据当地法律法规来判断。如果您的赌博行为仅受到行政处罚（如拘留五天），而未构成犯罪，那么公司开除您的行为需要更加谨慎地考虑。
- 如果您的赌博行为不仅违反了法律法规，还对公司造成了重大损失或恶劣影响，那么公司开除您的行为可能更加具有合理性。
法定解除条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需要符合法定条件。如果您的赌博行为并未达到“严重违反用人单位的规章制度”或“被依法追究刑事责任”等法定解除条件，那么公司开除您的行为可能构成违法解除劳动合同。
建议：
- 如果您认为公司开除您的行为缺乏合同依据或法律依据，您可以与公司进行协商，要求公司说明开除的具体理由和依据。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、公司规章制度、行政处罚决定书等，以便在需要时提供证明。
后续思考：
- 无论结果如何，此次事件都提醒您要严格遵守法律法规和公司规章制度，避免类似行为再次发生。
- 如果您对劳动法律法规或公司规章制度有疑问或不解之处，建议及时咨询专业律师或相关机构，以便更好地维护自己的权益。
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