被公安机关行政拘留，公司是否可以开除，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况和法律法规来综合判断。以下是对此问题的全面分析：

1. 行政拘留的性质与影响

   • 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的一种惩罚措施，它并不等同于刑事追责。因此，从法律层面讲，行政拘留不是公司开除员工的直接法律依据。

2. 公司开除员工的法律依据与原则

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司可以解除劳动合同的情形包括员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，但并未直接提及行政拘留作为解除理由。
   • 公司在开除员工时，必须遵循合法、合理、公平的原则，确保程序正当，并给予员工申辩的机会。

3. 不同情况下的具体分析

   • 若公司规章制度明确规定：如果公司的规章制度中明确将被行政拘留列为严重违纪行为，且该规章制度制定程序合法（如经过民主程序、向员工公示），则公司可以依据此规定开除员工。
   • 若公司规章制度无相关规定：如果公司的规章制度中没有相关规定，或者制定程序不合法，公司直接开除员工可能面临法律风险。员工有权通过劳动仲裁等途径维权，要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 特殊情况：如果员工被行政拘留的行为与工作岗位或职责有直接关联，且严重违反了公司规章制度，或给公司带来了重大经济损失或声誉损害，公司有权根据规章制度解除劳动合同。

4. 公司开除员工的程序要求

   • 无论何种情况，公司在开除员工时都应遵循法定程序，确保决策过程透明、公正。这包括但不限于给予员工申辩机会、按照公司规章制度和法律规定进行处理等。

总结与建议：

• 对于员工而言，应了解公司的规章制度和相关法律法规，以便在面临类似情况时能够做出正确的应对。如果认为公司的开除决定不合法或不合理，可以通过法律途径维护自己的权益。
• 对于公司而言，在制定规章制度时应明确员工行为的界限和后果，确保在处理员工问题时既有法可依又兼顾公平合理。同时，在解除劳动合同时应严格遵循法定程序，避免构成违法解除劳动合同而承担相应的法律责任。

最后，如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。