结论：参与赌博被拘留后，公司是否可以直接辞退员工，关键在于赌博行为的性质（是否构成犯罪）、公司规章制度的具体规定以及是否遵循了法定程序。若赌博行为严重违反公司规章制度且该制度合法有效，或员工因赌博被依法追究刑事责任，公司可以解除劳动合同。

详细分析：

1. 公司规章制度的角度：

   • 如果公司的规章制度中明确将赌博（包括被拘留）列为严重违反规章制度的情形，并且该规章制度是通过民主程序制定、不违反法律法规强制性规定，并已向员工公示告知，那么公司可以依据此规定解除劳动合同。
   • 举例：假设某公司规章制度中规定：“员工参与赌博活动，无论是否被公安机关处罚，均视为严重违反公司规章制度，公司有权立即解除劳动合同。”在此情况下，如果员工因赌博被拘留，公司可以依据此规定辞退员工。

2. 赌博行为性质的角度：

   • 行政拘留：单纯的行政拘留通常不属于被依法追究刑事责任的情形。如果公司规章制度中没有相关规定，公司不能仅以行政拘留为由解除劳动合同。
   • 刑事拘留/刑事责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项，如果员工因赌博被刑事拘留并最终被人民法院依法判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），即被依法追究刑事责任，公司可以据此规定解除劳动合同。
   • 举例：如果员工因赌博被刑事拘留，并最终被法院判处有期徒刑一年，那么公司可以依据劳动合同法第三十九条第六项的规定，解除与该员工的劳动合同。

3. 法定程序的角度：

   • 公司在解除劳动合同前，应确保遵循了法定程序，如事先通知工会（如果建立了工会组织）、依法向员工发出解除劳动合同的通知等。
   • 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条，如果公司未按照劳动合同法第四十三条规定事先通知工会，劳动者以公司违法解除劳动合同为由请求公司支付赔偿金的，人民法院应予支持，但起诉前公司已经补正有关程序的除外。

建议：

• 公司：在解除劳动合同前，应仔细审查自身规章制度是否包含相关赌博行为的处理条款，并确保该规章制度的合法性、有效性及公示性。同时，应收集充分证据证明员工存在赌博行为，并满足解除劳动合同的条件。在决定解除劳动合同后，应依法向员工发出解除劳动合同的通知。
• 员工：如果因赌博被拘留或面临刑事责任，应了解自己的法律权益和公司的规章制度。如果认为公司的解除行为违法或不合理，可以依法维护自己的权益。

后续行动：

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