结论：房东在租赁合同约定欠租三个月可解除合同的情况下，有权解除合同，但具体是否需要向法院起诉解除合同，需分情况讨论。
分析说明：
合同约定的解除权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
- 在本案例中，租赁合同中明确约定了“欠租三个月可解除合同”，这是双方当事人的真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，因此该约定是有效的。
房东解除合同的方式：
- 协商解除：如果房东与承租人能够就解除合同达成一致意见，那么双方可以签订书面协议，明确解除合同的时间、方式以及相关责任等，无需通过法院起诉。
- 通知解除：在符合合同约定的解除条件（即欠租三个月）时，房东也可以选择单方面通知承租人解除合同。但需要注意的是，为了确保解除合同的效力，房东最好采用书面形式通知，并保留好通知的证据。
- 诉讼解除：如果承租人拒绝承认解除合同的效力，或者双方对解除合同后的相关责任存在争议，那么房东可以向法院提起诉讼，请求法院确认解除合同的效力，并判决承租人承担相应的责任。
实际操作建议：
- 在实际操作中，房东应首先尝试与承租人进行协商，看是否能够达成一致意见并和平解决纠纷。
- 如果协商无果，房东可以依据合同约定，向承租人发出书面解除通知，并明确告知其解除合同的理由和依据。
- 如果承租人仍然拒绝履行或提出异议，房东再考虑向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果租赁合同中除了约定欠租三个月可解除合同外，还约定了其他解除条件或程序（如需要提前多少天通知、需要支付违约金等），那么房东在解除合同时应同时遵守这些约定。
- 如果承租人欠租是由于不可抗力或其他正当理由导致的，且承租人能够提供相应的证据证明其并非故意违约，那么房东在解除合同时应谨慎考虑，并可能需要根据实际情况与承租人进行协商或寻求法律救济。
后续行动与法律后果：
- 如果房东成功解除了租赁合同，那么承租人应按照合同约定或法律规定承担相应的责任（如支付欠租、赔偿损失等）。
- 如果房东未能成功解除合同或解除合同后存在争议，那么房东可能需要通过法律途径（如诉讼、仲裁等）来维护自己的权益，并可能面临一定的法律风险和成本。
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