结论：在租客三个月没交房租，你起诉他后，租客又交了房租，你仍然有可能继续起诉解除合同，但具体能否成功解除合同，需视情况而定。
分析如下：
合同解除的法定条件：
- 根据《民法典》的相关规定，合同解除通常包括约定解除和法定解除两种情形。在租赁合同中，如果租客长期拖欠房租，这通常构成了对租赁合同的严重违约，出租人有权根据法律规定或合同约定解除合同。
- 即便租客在起诉后补交了房租，这并不意味着出租人自动丧失了解除合同的权利。关键在于，租客的违约行为是否已经达到了足以导致合同解除的程度，以及这种违约行为是否对出租人造成了实质性的损害或影响。
租客补交房租的影响：
- 租客补交房租的行为，可以视为其对违约行为的一种补救措施。然而，这种补救措施并不必然导致出租人放弃解除合同的权利。
- 如果出租人认为租客的违约行为已经严重影响了租赁关系的稳定性和自己的合法权益，即使租客已经补交了房租，出租人仍然有权选择解除合同。
法院的裁判考量：
- 在诉讼过程中，法院会综合考虑多种因素来决定是否支持出租人的解除合同请求。这些因素包括但不限于：租客的违约程度、补交房租的时间点、出租人的实际损失、租赁合同的约定以及双方当事人的过错程度等。
- 如果法院认为租客的违约行为虽然存在，但已经通过补交房租得到了补救，且没有对出租人造成实质性的损害或影响，那么法院可能会驳回出租人的解除合同请求。反之，如果法院认为租客的违约行为严重，即使补交了房租也无法弥补出租人的损失或影响，那么法院可能会支持出租人的解除合同请求。
建议：
- 如果你作为出租人，在租客补交房租后仍然希望解除合同，建议你先仔细审查租赁合同的约定，了解自己在这方面的权利和义务。
- 同时，你也可以考虑与租客进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案，比如调整租金支付方式、增加违约金条款等。
- 如果协商无果，你可以继续向法院提起诉讼，要求解除合同，并在诉讼过程中充分阐述自己的理由和证据，以争取法院的支持。
后续行动：
- 在决定是否继续起诉解除合同之前，建议你先收集并整理好相关证据，如租赁合同、租金支付记录、催租通知等，以便在诉讼过程中能够充分证明自己的主张。
- 如果你对法律程序或相关法律规定不太熟悉，可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。